江苏省苏州市2017-2018学年高二下学期学业质量阳光指标调研文数---精校解析Word版

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1、苏州市2018年学业质量阳光指标调研卷高二数学（文科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案直接填写在答卷卡相应的位置.1.已知集合，.若，则实数的值为__________．【答案】3【解析】分析:由题得a-1=2即得a的值.详解：由题得a-1=2,所以a=3.故答案为：3.点睛：（1）本题主要考查集合的交集运算，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)求在解答含有参数问题时，千万别忘了检验，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误.2.已知复数（为虚数单位），则__________．【答案】考点：复数的运算、复数的模.3.双曲线的离心率为___

2、_______．【答案】2【解析】4.曲线在处的切线方程是__________．【答案】【解析】分析：先求导，再求切线的斜率，再写出切线的方程.详解：由题得因为切点为（1,2），所以切线方程为即切线方程为.故答案为：.-13-5.“”是“”的__________条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）【答案】必要不充分【解析】分析：直接利用必要不充分条件的定义判断.详解：因为不能推出，但是，所以“”是“”的必要不充分条件.故答案为：必要不充分.点睛：（1）本题主要考查充分必要条件的判断，意在考查学生对知识的掌握水平.(2)判定充要条件常用的

3、方法有定义法、集合法和转化法，本题利用的是集合法.6.抛物线上位于第一象限内的一点到焦点的距离是3，则该点坐标是__________．【答案】【解析】分析：设该点的坐标为，根据抛物线的定义得到，即得和的值,即得解.详解：设该点的坐标为，根据抛物线的定义得到，所以，所以因为该点在第一象限，所以该点的坐标为.故答案为:.点睛：（1）本题主要考查抛物线的定义，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)如果抛物线中，涉及抛物线上的点到焦点的距离或涉及焦点弦，一般可考虑使用抛物线的定义，使用几何法求解，实现点到焦点的距离和点到准线之间的距离的转化，比使用方程组要简单.7.函数的定义域为__

4、________．【答案】【解析】分析：由题得，解不等式组即得函数的定义域.详解：由题得，解之得故答案为：.点睛：（1）本题主要考查函数定义域的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)求函数的定义域时，考虑问题要全面，不要遗漏,本题不要遗漏了8.设直线的倾斜角为，则的值为__________．【答案】-3【解析】分析：由题得再求的值.详解：由题得所以=，故答案为：-3.-13-点睛：(1)本题主要考查直线的斜率和和角的正切，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)直线的斜率为9.设各项为正数的等比数列的前项和为，已知，，则__________．【答案】242【解析】分析：

5、根据已知条件求，再利用等比数列的前n项和公式求.详解：由题得所以.故答案为：242.点睛：本题主要考查等比数列的通项和前n项和，意在考查学生对这些知识的掌握水平.10.已知圆的圆心在直线上，且经过，两点，则圆的标准方程是__________．【答案】【解析】分析：设圆的方程为，再把，两点的坐标代入圆的方程求出a和r即得圆的标准方程.详解：设圆的方程为，把，两点的坐标代入圆的方程得且.解之得所以圆的标准方程为.故答案为：.点睛：（1）本题主要考查圆的标准方程的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的计算能力.(2)求圆的方程的方法：待定系数法，先定式，后定量.如果与圆心和半

6、径有关，一般选标准式，否则用一般式.11.如图，在体积为的圆柱中挖去以圆柱上下底面为底面、共顶点的两个圆锥，剩余部分的体积为，则__________．【答案】-13-【解析】分析：设上下圆锥的高分别为圆柱的底面圆的半径为，圆柱的高为h,再求.详解：设上下圆锥的高分别为圆柱的底面圆的半径为，圆柱的高为h,则故答案为：.点睛：（1）本题主要考查圆锥圆柱体积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)圆柱的体积为，圆锥的体积为.12.若函数在其定义域上单调递减，则称函数是“函数”.已知是“函数”，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】分析：先求，再分析得到，再利

7、用二次函数的图像和性质得到.详解：由题得在R上单调递减，因为，所以，所以a=0或，解之得.故答案为：.点睛：（1）本题主要考查导数的计算和性质，考查不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理转化能力.(2)转化恒成立时，不要遗漏了a=0.13.已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】分析：先作出函数f(x)的图像，再转化函数有三个不同的零点为f(x)=ax有三个不同的零点，再利用数形结合分析解答得实数a的取值范围.详解：作