南汇区初_设计

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1、2009年南汇区初三数学模拟卷测试时间：100分钟，满分：150分考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．已知a的倒数是，则a是（）（A）；（B）-2；（C）；（D）2．2．下列运算中，正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．在平面内，∠AOB=60°,∠COB=30°,则∠AOC等于（）（A）30°；（B）30°或60

2、°；（C）30°或90°；（D）90°．4．已知直角梯形的一腰长为18cm，另一腰长是9cm，则较长的腰与底所成的角为（）（A）120°和60°；（B）45°和135°；（C）30°和150°；（D）90°．5．如图，在⊿ABC中，如果，那么等于（）（A）BC；(B)；（C）CB；（D）．6．如果，那么点P(x,y)在（）（A）第二象限；（B）第四象限；（C）第一或第三象限；（D）第二或第四象限．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．12和15的最大公因数是．8．分解因式．9．化简的结果是．10．如果x=1是方程的解，则k=．11．已知…，（

3、a、b均为实数）则a=,b=.12．在一个不透明的袋中装有除颜色外其它都相同的若干个球.若其中有2个绿球，且摸到绿球的概率是，那么袋中球的总数为．13．在如图所示的长方体中，与棱BF异面的棱有．14．如果等腰三角形的两边长分别为1cm，2cm，那么这个三角形的周长为cm．15．如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，观测者在湖边找到一点C，并分别测得∠BAC=90°,∠ABC=30°，又量得BC=120m，则A、B两点之间距离为m（结果保留根号）．16．从多边形一个顶点可作17条对角线，则这个多边形内角和为度．17．两个圆的半径分别是8cm和xcm，圆心距为

4、5cm，如果两圆内切，则x的值是cm．18．如图为二次函数的图像，在下列说法中：①ac<0；②；③当x>1时，y随x的增大而增大；④.其中正确的说法有（写出所有正确说法的序号）.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：20．（本题满分10分）观察下列方程：①，②，③，…（1）按此规律写出第8个方程是；(2)解方程：.21．（本题满分10分）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来.22．（本题满分10分）某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以统一标准划分为“不合格”“合格”“优秀”三个等级.

5、为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示.试根据统计图提供的信息回答下列问题：(1)这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是，培训后考分的中位数所在等级是.（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由下降到.（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有名.（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？答：.理由：.23．（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分）（1）如图1，点O是⊿ABC内任意一点，G、D、E分别为AC、OA、OB的中点，F为BC上

6、一动点，问四边形GDEF能否为平行四边形？若可以，指出F点位置，并给予证明.（2）（填空，使下列命题成立，不要求证明）如图3，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.当时，四边形EFGH为矩形.当时，四边形EFGH为菱形.当时，四边形EFGH为正方形.24．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图①，在锐角⊿ABC中，BC>AB>AC，D和E分别是BC和AB上的动点，联结AD，DE.(1)当D、E运动时，在图②中画出仅有一组三角形相似的图形；在图③中画出仅有两组三角形相似的图形；在图④中画出仅有三组三角形相似的图形.（要求在图中标出相等的角，并写出

7、相似的三角形）(2)设BC=9，AB=8，AC=6，就图③求出DE的长.（直接应用相似结论）25．（本题满分14分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分8分）如图所示，抛物线(m>0)的顶点为A，直线l：与y轴交点为B.（1）写出抛物线的对称轴及顶点A的坐标（用含m的代数式表示）；（2）证明点A在直线l上，并求∠OAB的度数；（3）动点Q在抛物线对称轴上，问抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、A为顶点的三角形与⊿OAB全等？若存在，求出m的值，并写出所有符合上述条件的P点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案及评分标准1.B2.C3.C4

8、.C5.D6.D7.38.9.10.1