重视初中学生直觉思维能力的培养

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1、重视初中学生直觉思维能力的培养　　摘要：重视初中学生直觉思维培养，有助于学生创造能力发展。　　关键词：观察知识积累数形结合猜想创新　　伊恩?斯图加特说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西。”许多重大发现都是基于直觉。欧几?里得几何学的五个公设都是基于直觉，从而建立起欧几?里得几何学这栋辉煌的大厦。高斯在小学时就能解决“1+2+…+99+100=”的问题，这是基于他对数的直觉敏感性，对他一生的成功产生不可磨灭的影响。可见直觉思维在人的创造思维能力中占有举足轻重的地位。　　然而，目前初中数学教师在教学中往往偏重于演绎推理训练，过分强调形式论证的严密逻辑性

2、，忽视直觉思维的突发性理解与顿悟作用，忽视数学形成过程中生动直观的一面及包含大量源于直觉思维的结果，从而大大限制初中学生创造能力发展。在实施素质教育的今天，重视初中学生直觉思维能力培养实属当务之急。　　初中学生感觉敏锐，记忆力好，想象活跃，重视培养初中学生数学直觉思维有助于提高学生的创造能力。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的，数学直觉是可以通过训练提高的。”6初中数学的直觉思维培养有利于提升学生学习效率，提高教学有效性。初中数学许多试题都可以通过直觉思维方式得出答案或者得出解题大致思路，这样的思维方式可

3、以通过不断锻炼培养。可见直觉思维培养在初中数学教学中有着非常重要的意义。在新课程背景下，课堂教学采取学生主体性的教学理念，重视直觉思维培养变得更有必要，旨在提高教学质量和教学效率。如何培养初中学生直觉思维？笔者认为应从以下五个方面进行。　　一、注重观察，有利于培养学生的直觉思维　　直觉思维不同于逻辑思维，依赖于对事物全面和本质的理解，侧重于整体上把握对象而不拘泥于细节逻辑分析，重视元素之间的联系、系统的整体结构，从整体上把握研究内容和方向。观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。没有观察就没有发现，更不能有创造。初中数学教学中图形的识别、规律的发现及

4、理解能力、记忆能力、抽象能力、想象能力和运算能力等都离不开观察。课堂教学中教师在学生观察之前可给学生提出明确的目的、具体的任务和要求。指导学生从整体上观察研究对象的特征，比如：在平行四边形的学习过程中，在没有严格的分析推理证明前，学生直观地得到平行四边形有两组对边分别平行且相等这样的性质，观察图形后直观地得出平行四边形的两组对角分别相等。利用已有知识从整体上做出敏锐而迅速的猜想判断，既培养学生积极思考的习惯和学习兴趣，又加深学生对新知识的理解。直觉思维省去一步一步分析推理的中间环节，“跳跃式”地确定解决问题的整体思路和途径，简化解决问题过程。　　二、

5、重视知识的积累，有利于培养学生的直觉思维　　直觉不是凭空臆想、胡乱猜测，不是靠“机遇”6。直觉的获得虽然具有偶然性，但绝不是无缘无故的凭空想象，而是以扎实的知识为基础。知识积累得越丰富越广泛，直觉思维能力越强，越容易产生联想和独到的见解。　　阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子及通过与其他东西的联系，取得处理那个问题的足够多的经验，对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事及什么结论应该是正确的直觉。”阿达玛曾风趣地说：“难道一只猴子也能应机遇而打印出整部美国宪法吗？”　　可见若没有丰富知识的功底，是不会迸发出思维的火花的。

6、　　三、数形结合，有利于培养学生的直觉思维　　华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”6通过深入观察、联想，由形思数、由数想形，利用图形的直观诱发直觉，对培养学生几何直觉思维大有帮助。教师应该在课堂教学中明确提出直觉思维，制定相应的活动策略。数形结合思想贯穿初中数学教学始终，数形结合思想方法不像一般数学知识那样，通过几节课教学就可掌握。根据学生年龄特征及在学习各阶段的认识水平和知识特点，逐步渗透，螺旋上升，不断丰富自身内涵。数形结合思想主要内容体现在以下几个方面：（1）建立适当的代数模型（主要是方程、不等式或函数模型）解决有关几何量的问题，（

7、2）建立几何模型（或函数图像）解决有关方程和函数的问题。（3）与函数有关的代数、几何综合性问题。（4）以图像形式呈现信息的应用性问题。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点。如果能将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，一些看似无法入手的问题就会迎刃而解，产生事半功倍的效果。数形结合思想的应用往往能使一些错综复杂的问题变得直观，解题思路非常清晰，步骤非常明了。另外在学生学习过程中可以激发学生学习数学的兴趣。　　四、大胆猜想，有利于培养学生的直觉思维　　乔治?波利亚在《数学的发现》一书中曾指出：“在你证明一个数学定理之前，你必须猜想这个定理

8、，在你搞清楚证明细节之前你必须猜想出证明的主导思想。”所以，猜想是点燃创造性思维的火花，猜想对创造性思维产生