浅论如何培养学生的数学推理能力

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1、浅论如何培养学生的数学推理能力　　摘要：推理能力是学生数学素养的核心，影响着学生数学思维能力的发展。数学推理并不是以具体的教学内容的形式出现，而是蕴含于数学教材和教学过程之中，它对帮助学生理解数学知识，构建知识结构有着重要作用。那么教师应如何紧扣数学推理的特点，有效培养学生的推理能力呢？本文从善于观察分析，巧妙找出数学规律；善于多元比较，巧妙推导数学公式；善于联系实际，巧妙提升推理能力三个方面阐述。　　关键词：数学推理；观察分析；多元比较；联系实际　　【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2016）10B-0075-01　　逻辑性强、内容抽象是小学数学的特点

2、，学生要想学好数学知识必须具备一定的推理能力。由于数学推理蕴含于教材和学习过程之中，想在课堂有效培养学生的推理能力，需要教师深入挖掘教材中蕴含的推理素材，紧扣学生的思维能力和认知基础，从而有效促进学生推理能力的发展。　　一、善于观察分析，巧妙找出数学规律　　观察分析是学生进行数学推理的重要基础，不少数学规律光靠教师的理论讲解和推理分析是无法内化到学生的知识结构中的。观察分析是学生有效推理的第一步，也是重要的一步，它是学生亲历数学探究的基础步骤。在引导学生进行数学推理时，教师要紧扣教材特点，结合学生的认知水平，巧妙引导学生认真观察分析，从而找出隐含于其中的数学规律。4　　如在学习《轴对

3、称图形》时，为了让学生发现轴对称图形的特点，并内化到自己的知识结构中，教师可以为学生布置预习作业，让学生通过预习发现生活中的轴对称图形。课堂上，教师先结合教材内容，借助信息技术教学手段下载教学资料与素材，并根据学生的实际学情对下载的材料进行筛选整合并制作成精美的多媒体课件。接着，教师可以借助多媒体为学生出示“故宫俯视图”“正五角星”“蝴蝶”“脸谱”等形式多样且看起来互相没有直接联系的图片。然后，教师设置观察问题，如：请找出图片中的相同之处。通过此类问题引发学生的观察，并鼓励学生互相讨论，让学生通过深入分析与研究发现“图片左右两边相同”这一性质。在此基础上教师可以为学生引出“轴对称”知

4、识，以此加深学生对这一知识点的理解。　　可以说，观察分析为学生理解轴对称图形提供了基础性铺垫，蕴含其中的数学规律被学生在观察中逐渐找到，这个过程其实就是培养学生数学推理的过程。　　二、善于多元比较，巧妙推导数学公式　　传统的教学模式单一且内容枯燥，导致学生的学习兴趣不高，在一定程度上阻碍了学生数学推理能力的提升。在数学教学中，教师在引导学生通过观察分析找出教材知识中的数学规律之后，还可以引导学生结合数学规律对相关内容进行科学的合情推理，并鼓励学生从多角度观察思考问题，锻炼学生的逻辑思维能力。4　　如在学习《多边形的面积》时，如何让学生在推理中推导出公式是本课的难点，教师要将课堂探究的

5、主动权交给学生，让学生自主探究。如在推导平行四边形的面积公式时，教师可以让学生通过画一画、剪一剪、拼一拼等发现平行四边形与长方形的关系。由于长方形的面积公式是（S=长×宽），学生会在比较中发现平行四边形的底和长方形的长一样，高和长方形的宽一样，进而推导出：平行四边形的面积公式为底×高。当学生通过自主探究推导出平行四边形的面积公式之后，教材后面安排的三角形和梯形面积公式的推导就可以直接放手让学生去推导，使学生在动手操作与数学思考中有效建构多边形的面积公式。　　三、善于联系实际，巧妙提升推理能力　　数学与人类的生活有着密切的联系，如当前人们在面对繁杂的信息时常需要做出选择与判断。而为让学

6、生将来更好地融入社会、适应社会，教师应在教学中培养学生推理能力，通过合情推理让学生做出正确的判断。教师要巧妙地将数学与生活联系起来，为学生搭建实践平台，从而有效提升学生的数学推理能力。　　如“圆”是小学数学重要的内容，为了让学生理解“圆的周长”“圆的面积”等知识，教师可以先引导学生通过数学计算和网络资源延伸阅读去了解“π”的含义。在学生对“π”有了一定的了解认知之后，教师以生活实践为探究平台，让学生尝试发现并探索生活中的“圆的周长与面积”。如教师可以引导学生对生活中的圆的周长与半径进行测量，并记录测量所得数据，然后对数据进行计算、观察与分析，引领学生通过实践推导出圆的周长公式或圆的面

7、积公式。为了进一步提升学生对圆的周长和面积公式的理解，教师将生活中的数学引入课堂，通过生活实践进一步加深学生对圆的周长和公式的理解。如“知道圆的周长，如何求圆的面积”4，此类问题需要学生有一定的综合能力，而在生活中又有着广泛应用，教师要巧妙加以运用，提升学生的推理能力。　　总之，数学推理是学生数学素养的核心能力之一，它影响着学生数学思维的发展。要想有效培养学生的数学推理能力，需要教师把握数学推理的内涵特点，结合数学教材和数学学习过程中蕴含的数学推理，巧妙引