高中数学 3_1_3 两角和与差的正切（2）教案 苏教版必修4

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求课题3.1.3　两角和与差的正切（2）课型新授教学目标：1．复习两角和与差的正弦、余弦和正切公式，了解它们之间的内在联系，并通过强化题目的训练，加深对公式的理解，培养学生的运算能力及逻辑推理能力，从而提高解决问题的能力．2．通过两角和与差的正弦、余弦、正切公式的运用，会进行简单的求值、化简、恒等证明，使学生深刻体会联系变化的观点，自觉地利用联系变化的观点来分析问题，提高学生分析问题解决问题

2、的能力．3．通过本节学习，使学生掌握寻找数学规律的方法，提高学生的观察分析能力，培养学生的应用意识，提高学生的数学素质．教学重点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式．教学难点：灵活运用所学公式进行求值、化简、证明．教学过程备课札记配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育

3、、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求一、导入新课(问题导入)打出幻灯片，出示一组练习题让学生先根据上节课所学的公式进行解答.1．化简下列各式（1）cos（α＋β）cosβ＋sin（α＋β）sinβ；（2）x；（3）2．证明下列各式．（1）（2）tan（α＋β）tan（α－β）（1－tan2αtan2β）＝tan2α－tan2β；（3）教师根据学生的解答情况进行一一点拨，并对上节课所学的六个公式进行回顾复习，由此展开新课．二、建构数学提出问题：①请同学们回忆这一段时间我们一起所学的和、差角公式．②请同学们回

4、顾两角和与差公式的区别与联系，可从推导体系中思考．活动：待学生稍做回顾后，教师打出幻灯，出示和与差角公式，让学生进一步在直观上发现它们内在的区别与联系，理解公式的推配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作

5、要求导充分发挥了向量的工具作用，更要体会由特殊到一般的数学思想方法.教师引导学生观察，当α，β中有一个角为90°时，公式就变成诱导公式，所以前面所学的诱导公式其实是两角和与差公式的特例．在应用公式时，还要注意角的相对性，如α＝(α＋β)－β，等.让学生在整个的数学体系中学会数学知识，学会数学方法，更重要的是学会发现问题的方法，以及善于发现规律及其内在联系的良好习惯，提高数学素养．三、数学运用1．例题．例1　利用和差角公式计算下列各式的值．（1）sin72°cos42°－cos72°sin42°；（2）cos20°cos70°－sin20

6、°sin70°；（3）．例2　在斜三角形ABC中，求证：tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanBtanC．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求例3　求证：cosα＋sinα＝2sin(＋α)

7、．2．练习．（1）化简求值：①cos44°sin14°－sin44°cos14°;②sin14°cos16°＋sin76°cos74°;③sin(54°－x)cos(36°＋x)＋cos(54°－x)sin(36°＋x)．（2）已知在三角形ABC中，tanA，tanB是方程的两根，求tanC的值．（3）已知：<β<α<，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝，求cos2β的值．（4）化简下列各式：①sinx＋cosx；②cosx－6sinx．（5）求证：．四、课堂小结1．先让学生回顾本节课的主要内容是什么？我们学习了哪些重要的解题方法？

8、通过本节的学习，我们在运用和配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能