高中数学 第2章 平面向量 2_2_2 向量的减法自我小测 苏教版必修41

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第2章平面向量2.2.2向量的减法自我小测苏教版必修41．给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中所有正确命题的序号为__________．2．若向量a与b共线，

2、a

3、＝

4、b

5、＝1，则

6、a－b

7、＝__________.3．下列命题中，正确的个数是__________．①在平行四边形中，；②；③a－b＝b－a；④的模为0.4．向量a，b皆为非零向量，下列说法不正确的序号是__________．①向量a与b反向，且

8、a

9、>

10、

11、b

12、，则向量a＋b与a的方向相同②向量a与b反向，且

13、a

14、<

15、b

16、，则向量a＋b与a的方向相同③向量a与b反向，则向量a－b与a的方向相同④向量a与b同向，则向量a＋b与b的方向相同．5．(1)已知O是四边形ABCD所在平面内的一点，且满足，则四边形ABCD的形状是__________．(2)若

17、a＋b

18、＝

19、a－b

20、，则以a，b为邻边的平行四边形的形状必定是__________．6.如图，已知，，，，∠BAC＝90°，则

21、a－b

22、＝__________，tan∠ACB＝__________.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤

23、学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求7.如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，，，，求.8．如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c.9.已知a，b，c为不共线的三个向量，求证：

24、a－b

25、≤

26、a－c

27、＋

28、c－b

29、.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校

30、开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求参考答案1.答案：①②③④2.答案：0或2解析：若a与b同向，则

31、a－b

32、＝

33、a

34、－

35、b

36、＝0.若a与b反向，则

37、a－b

38、＝

39、a

40、＋

41、b

42、＝2.3.答案：3解析：由向量的加法与减法法则知①④正确．由知，②正确．由a－b＝a＋(－b)＝－(b－a)知，③是不正确的．4.答案：②解析：∵a与b反向且

43、a

44、<

45、b

46、，∴a＋b与b方向相同，与a方向

47、相反．∴②不正确．5.答案：(1)平行四边形　(2)矩形解析：(1)∵，∴.∴，∴BA綊CD.∴四边形ABCD为平行四边形．(2)设，，如图，则，，∵

48、a＋b

49、＝

50、a－b

51、，∴∴．6.答案：13　解析：∵，∴，.7.解：∵ABCD为平行四边形，∴.∴.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育

52、，认真落实学校、学工处的各项工作要求8.解：如图(1)所示，在平面内任取一点O，作，，则，再作，则.如图(2)所示，在平面内任取一点O，作，，则，再作.∵，∴9.证明：在平面内任取一点O，作向量，，，则向量，，，(1)当A，B，C不共线时，根据三角形两边之和大于第三边，有

53、a－b

54、<

55、a－c

56、＋

57、c－b

58、；(2)当A，B，C共线时，若C在线段AB上时，有

59、a－b

60、＝

61、a－c

62、＋

63、c－b

64、，若C不在线段AB上时，有

65、a－b

66、<

67、a－c

68、＋

69、c－b

70、.综上所述，总有

71、a－b

72、≤

73、a－c

74、＋

75、c－b

76、.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成

77、以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径