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1、重庆市城乡居民消费对经济增长的影响——基于一元线性回归分析方法的实例研究重庆市城乡居民消费对经济增长的影响——基于一元线性回归分析方法的实例研究摘要：重庆是一个典型的大城市带大农村的区域，农村人口比例高达73.57%，而2007年由农村居民实现的社会消费品零售总额却只占全市社会消费品零售总额的26.6%，与其人口数量极不相称。重庆市居民消费需求，尤其是农村居民消费总量偏低，已经严重制约了重庆市经济增长。因此，我们搜集相关数据，运用一元线性回归分析方法，同时利用统计软件SPSS对重庆市城乡居民消费对经济增长的影响进行研究，为推动重庆市经济
2、增长提供参考。关键词：SPSS一元线性回归重庆城乡居民消费水平人均GDP一：一元线性回归分析的理论介绍一般地,当随机变量与普通变量之间有线性关系时,可设,其中为待定系数。设是取自总体的一组样本,是该样本的观察值,在样本和它的观察值中的是取定的不完全相同的数值，而样本中的在试验前为随机变量，在试验或观测后是具体的数值。一次抽样的结果可以取得对数据，则有,其中相互独立。在线性模型中,由假设知回归分析就是根据样本观察值寻求的估计。那么对于确定的，当给定值时,就取作为的估计，该估计方程就称为关于的线性回归方程，其图像称为回归直线，称为回归系数。
3、那么，现在的问题是怎么去求解这里的……概率论与数理统计中我们学会了应用最小二乘法求解，大致过程如下：对样本的一组观察值…,对每个,由线性回归方程可以确定一回归值,这个回归值与实际观察值之差刻画了与回归直线的偏离度.一个自然的想法就是:对所有,若与的偏离越小,则认为直线与所有试验点拟和得越好。令上式表示所有观察值与回归直线的偏离平方和,刻划了所有观察值与回归直线的偏离度。所谓最小二乘法就是寻求的估计,使利用微分的方法，求关于的偏导数,并令其值为零,得整理得，解得其中,若记，,则叫做的最小二乘估计.而则为所求的关于的一元线性回归方程.下面我
4、们来看一下回归方程的显著性检验：前面关于线性回归方程的讨论是在线性假设,下进行的。这个线性回归方程是否有实用价值,则要根据实际观察得到的数据运用假设检验的方法来判断.由线性回归模型，可知，当时，就认为与之间不存在线性回归关系，故需检验如下假设:.为了检验假设,先分析对样本观察值的差异,它可以用总的偏差平方和来度量,记为,另外：=.令,,则有其中：称为回归平方和,它由普通变量的变化引起的,它的大小(在与误差相比下)反映了普遍变量的重要程度;称为残差平方和，它是由试验误差以及其它未加控制因素引起的,它的大小反映了试验误差及其它因素对试验结果
5、的影响.这里简明的介绍一下：在线性模型假设下,当成立时,与相互独立,且，这里的n-2和1均为自由度，n即为数据个数。最后再次申明：，，，当为真时,取统计量，由给定显著性水平,查表得,根据试验数据计算的值,若时,拒绝,表明回归效果显著；若时,接受,此时回归效果不显著。二：SPSS求解实例问题SPSS基于以上的最小二乘法理论基础，快速的求出所有的值，非常直观地便可以分出研究的现实问题，对于本文中需要研究的重庆市城乡居民消费对经济增长的影响，我们便可以通过以下的SPSS操作来分析。下表是我们为本次实例求解收集的数据：年份人均GDP城镇居民消费
6、水平农村居民消费水平199719981999200020012002200320042005200620074590.6895203.3205243.7065807.6536115.0447080.3218042.7449280.61710894.84012027.34014001.9104789.2825163.1335482.6085759.9175775.5066385.7837075.6067688.5738554.8519178.4089446.3232204.3262295.0002124.7232239.5042212.7
7、732291.4462319.9502674.4743247.4603216.7483587.442假定投资与出口贸易保持其已有规模发展速度不变,选取人均地区生产总值作为因变量Y,农村居民消费支出与城镇居民消费支出分别作为自变量X1,X2进行回归分析。（1）按Graphs→Scatter/Dot…顺序展开对话框（2）在Scatter/Dot对话框中选中第一个SimpleScatter,然后单击Difine（1）选择变量人均GDP作为因变量进入YAxis框中,选择农村居民消费水平（城市居民消费水平）作为自变量进入XAxis框,单击ok（1
8、）得到散点图如下：通过所作的散点图，可以发现，人均GDP与农村居民消费支出和城镇居民消费支出均存在线性关系。因此，我们可以进一步做直线回归与相关分析。（1）按Analyze→Regression→Linea
