基于中美比较的工科高等数学教学模式创新研究

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1、基于中美比较的工科高等数学教学模式创新研究　　摘要：很多的教育工作者都在积极思考，探索和改革高等数学的教学方法和手段。本文深入到美国和中国第一线高等数学课堂，掌握第一手课堂教学模式，进而比较优劣，综合因素，提出适合我国国情的创新教学模式。　　关键词：中美；比较研究；教学模式；创新　　中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324（2016）38-0003-02　　一、引言　　本人曾于2008年间以访问学者陪同身份来到美国威斯康辛大学（麦迪逊分校），对那里的高等数学课堂教学进行亲身体会，以此与我校高等数学

2、课堂教学进行比较，凭借自己多年担任高等数学教学工作的经验，探索高等数学教学模式的改革与研究。　　我从提高适合工科高等数学能力的培养角度出发，提出对数学联想能力、数学翻译能力、数学分析能力、数学洞察能力、数学自学能力、数学抽象思维能力、数学逻辑推理能力、数学建模能力、数学处理分析数据的能力等方面有针对性的激发教育，有利于创新人才和实用型人才的培养。　　针对目前所教授的国际交流学院学生，便于了解中美两国的差异，适时开展工科高等数学教学模式的创新研究。　　二、中美高等数学教学模式比较研究7　　1.教育观方面。美国较中国来说是一个

3、年轻的国家，充满活力和野心，美式教育注重培养学生的团队精神和领导能力，倡导学生树立自信心，鼓励学生个性发展与创造力。　　中国是一个三千年的文明古国，自古重视教育，在古代，激励学生学习的动力是金榜题名，成绩成为评判优劣的决定性标准。在现代，学校教育主要是教师的传授，重视的是知识的掌握，培养的是可以适应各类标准化考试的学习型人才。　　2.教材建设及教学大纲方面。美国的微积分教材突出了实际应用问题的能力，问题的引出往往从特殊到一般，先给出实际问题，通过解决问题，总结出相应的理论。每一个理论定理往往又有若干个实际问题进一步强化，加

4、深巩固。每一个知识点都是为了培养学生的理解能力，会在教材中用通俗易懂的实例反复讲解。教材注重数学思想的引入，不拘泥于概念和逻辑上的严谨。课后有大量实际问题的习题，发展学生的数学思维，构建数学建模思想。　　中国的高等数学教材则是习惯先给出逻辑严谨的定理理论，对其严格地证明推导，然后根据这个定理去做题，往往直接套用公式，定理掌握得扎实、准确。教材设置遵循着从一般到特殊的过程，知识介绍得全面、深刻。课后多为理论推导和数值计算两方面问题，让学生反复练习，加强运用。　　比如关于“微分”7概念的引出，中文教材先是介绍可微的条件，然后给

5、出微分的定义，通过一个定理给出可导与可微的等价关系，且在可微的条件下，得出微分等于导数与自变量微分的乘积，最后作为微分的应用，给出微分在近似计算中的几个简单例子。　　英文教材正好相反，从几何图形直观入手，用曲线上一点附近可以用切线来近似代替曲线，引出线性逼近的思想，通过数学物理上的实例加深对线性逼近的理解，最后从前面的例子中提出微分的概念。与中文教材不同，它直接定义了微分是导数与自变量的乘积。　　3.教学环节设置方面。美国的课堂教学遵循着提出问题―解决问题―得出结论，老师走到学生中间去，鼓励学生大胆说出自己的想法，不否定不

6、纠正。通过大量的实例加深对理论的运用。美国的高等数学课堂相对较为随意，教师在讲授课程的同时，随时有学生提出疑问，课堂上尽可能消化理解。美国的微积分课程在理论学时基础上，还增加了实验学时，锻炼学生的实际操作能力，把数学问题真真正正地应用到实际领域。　　中国的课堂教学仍以教师传授为主，遵循给出定理―定理证明―运用定理，受教学进度方方面面影响，课堂上很少有学生讨论、解决问题的时间，教师在课堂上尽可能多地传授全面的数学理论知识，课堂教学呈现出饱和传授状态，学生需要课下慢慢消化理解。高等数学课没有开设实验课，数学理论与数学软件的应用

7、能力脱离　　4.教学内容及方法方面。美国的课堂采用图文并茂的教学课件，对教材的正文和习题都采用了大量的图片，使学生读起来生动有趣，能更好地发现规律，让数学变得不那么枯燥。老师会把讲义、习题解答、实验放到资源共享平台，课上板书少。会针对课程内容安排多次小考，计入平时成绩，发现舞弊者，不允许参加期末考试，停课一学期。老师上课讲解知识要点，期末考试内容相对较难，无重点。7　　中国的课堂教学缺乏这样生动的课件，教学内容体现在课件上，条理清楚，知识涵盖量大，适当增加了知识的难度，为一部分考研人提供依据。老师在课堂上除了运用课件，还要

8、书写大量的推导过程，计算方法。针对期末大考计入总成绩，平时成绩根据出勤率，交作业情况酌情计入。老师在课堂上对知识讲解透彻全面，典型题反复练习，对考试题型范围多次讲解渗透。　　5.学生接受程度、课堂表现方面。美国课堂学生与老师融为一体，共同解决问题，学生参与度高，学生的积极性高涨，对问题的解决能力增强。课