渐行渐思 且省且悟

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1、渐行渐思且省且悟　　慢慢行走，慢慢思考；一路反省，一路感悟.这是笔者27年从教初中数学以来的工作、学习、生活状态.2012年4月10日，浙江省初中数学优质课评比在温州市举行.全省1000多名初中数学教师汇聚一堂，那是一个空前的盛会，那也是一个绝妙的磁场.那11节课营造的磁场，让笔者在短短的三天里，进入一种教学思考的积极状态.如今，以“矩形”一课为例，将自我的感想与悟觉呈现出来，以飨同人.　　一、课堂回望　　A课堂（绍兴）（1）出示漫画游戏：请同学们仔细观察两幅画，找出不同之处；（2）观察李师傅如何做铝合金窗框→矩形定义→例举生

2、活中可抽象出矩形物体；（3）探究并多种方法证明矩形的两个性质；（4）教材中例1的练习、点评与讲授；（5）矩形的对称性的研究；（6）课堂小结及作业布置：“我的数学笔记.”　　B课堂（舟山）（1）视频：四个学生分别站在一个四边形的四个顶点处做投圈游戏，投圈目标物应放在哪个位置，对每个人都公平呢？为什么？（2）实验，体悟概念→矩形定义以及矩形与平行四边形之间的关系；（3）操作，探究性质→矩形性质与平行四边形性质之类比；（4）提升，应用性质→视频问题背景的问题解决以及教材作业题练习；（5）回眸，盘点收获→数学日志“他乡遇故知”；（6）

3、作业布置.8　　C课堂（湖州）（1）动手操作：选择四根木棒搭一个你喜欢的平行四边形→矩形定义→理解定义；（2）探索性质：“动一动、量一量、比一比”→与平行四边形性质相类比，强调矩形的特殊性，并多种方法证明性质；（3）性质应用：改编教材例1为开放性问题，并以此为背景设问引出矩形的对称性；（4）学以致用：不同层次的题组训练及讲评，以巩固、加强、拓广矩形各知识点；（5）知识梳理：平行四边形与矩形的类比，探索过程的收获；（6）作业布置：用同样的方法探索其他特殊平行四边形的性质.　　二、亮点采撷　　A课堂十分欣赏王老师的宽和容，仿佛能够

4、看见孩子们可以畅游的海洋.请看以下的语句：（1）矩形的概念中，有哪几个关键词？画图说明这几个关键词的限制作用.（2）回忆平行四边形的性质，你能说出矩形的性质吗？请把你的想法写下来.（3）我的数学笔记：今天上午，我们在老师的带领下学习了“矩形”.在这节课中，我学到了；我印象最深的是.　　B课堂十分赞赏陈老师理性的课堂教学设计能力，那些细节彰显着为人师者的数学修养：（1）课堂流程的设计：脉络清晰、言简意赅、颇具美感.（2）训练例题的设置：整合得法、张弛有道、面面观照.（3）“数学日志”式小结：给人以耳目一新的同时，提醒孩子们“老歌

5、”要唱出“新意”来！（这里的“老歌”指的是小学曾经学习的长方形，而“新意”则是指正在学习中的矩形.）“他乡遇故知”：今天，我与老朋友――矩形重逢.又得知了它的一些信息：矩形是一个_____，所以它具有的性质.矩形区别于平行四边形的性质有三个：①；②；③；我还学会了用它来解题，在解题过程中，我发现：矩形问题要分割成来解决.8还应用到了直角三角形的一些性质：……能与这位老友叙旧，我很高兴！　　C课堂十分叹赏黄老师高瞻远瞩的教学风范和教学理念.哈佛校长劳厄尔：“教育，是指所有学会的东西都忘却了以后仍然留下来的那些东西.”基于这样思考

6、与认识，必然会导致教师教学行为和学生学习行为的超越.（1）“不以规矩，无以成方圆”，鲁班的矩尺、孟子的训言，“数学文化”如和风细雨一般，随风潜入夜，润物细无声.（2）强调矩形乃平行四边形的特殊情形，紧紧抓住特殊性，找出特殊性.这是为以后学习其他的特殊四边形，奠定了研究的方向和方法.功莫大也！（3）教材例1的改编，变规整的范例为灵动、开放的问题，这样做，不仅是对矩形的内涵外延的进一步理解，更是让孩子们的身心可以得到更宽广的飞翔.（4）课后作业中的“继续探索其他特殊平行四边形的性质”，意味着一种数学研究方法的形成和运用，所谓“授人

7、以鱼不如授人以渔”！　　三、观点呈现　　1.教学立意　　自小学三年级起，孩子们已经从直观、描述的角度，认识了长方形与正方形，并且着重于两者周长与面积的计算.那么，中学阶段的“矩形”学习，我们将传授给孩子们什么？　　《凌淑华散文选集》中有一篇文章“我们怎样看中国画”，颇有意味.文中描述：宋时对于绘画的态度是十分谨严的.宋画院的考试，差不多都是以“意在笔先”为重，例如出“野渡无人舟自横”诗句，许多人画荒凉的野渡，一只小船泊着，不合格.惟有一张画一只小船泊在野渡头，有一只鸟立在船头的考取.因为这只鸟把无人两字充分画出来了.8唐代王维

8、曾说“凡画山水，意在笔先”.王原祁《西窗漫笔》说的更清楚，“意在笔先，在画中要决，……若毫无定见，利名心急，惟求悦人，布立树石，逐块堆砌，扭捏满纸，意味索然，便为俗乎”.　　犹记当时读及此文，怦然心动，不免反复品之，感叹：绘画艺术之与教学艺术竟是相通的！绘画者“意在笔先”；著