九年级数学下册 27_3《圆中的计算问题 弧长和扇形的面积》导学案 （新版）华东师大版

《九年级数学下册 27_3《圆中的计算问题 弧长和扇形的面积》导学案 （新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《圆中的计算问题弧长和扇形的面积》【学习目标】1．了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积计算公式并熟练掌握它们的应用．2．经历扇形弧长和面积的推导，让学生能够在理解中加强记忆，能够熟练解决扇形弧长和面积的有关计算．【学习重点】弧长和扇形面积公式推导及应用．【学习难点】区分弧长和扇形面积公式并熟练应用．情景导入　生成问题1．圆的周长公式和面积公式分别是什么？答：周长公式C＝2πr；面积公式S＝πr2.2．如图，在⊙O中，OA＝2，∠AOB＝60°，如何计算的长和扇形AOB的面积．答：的长是×圆周长，即·2π·2＝π；扇形AOB面积是×圆面积，即·π·22

2、＝π.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　自学互研　生成能力阅读教材P58～P61，完成下列问题：问题：弧长计算公式是什么？答：如果弧长为l，圆心角的度数为n，圆的半径为r，那么，弧长为l＝·2πr＝，因此弧长计算公式为l＝.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。范例：一个扇形的半径为8cm，弧长为πcm，则扇形的圆心角为(　B　)A．60°B．120°C．150°D．180°仿例1：(达州中考)如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中

3、，点O是的圆心)，其中CD＝600m，E为上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF＝300m，则这段弯路的长度为(　A　)A．200πmB．100πmC．400πmD．300πm仿例2：已知扇形的圆心角是60°，弧是3πcm，则扇形的半径是9cm．(仿例1图)(仿例3图)(仿例4图)仿例3：如图，点A，B，C都在⊙O上，OA＝3，∠BAC＝60°，则的长是2π．仿例4：(黄冈中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为6π．问题：什么是扇形？扇形面积计算公式是

4、什么？答：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．扇形的面积公式：S＝或S＝lR.范例：在半径为1的圆中，圆心角为120°的扇形的面积为π,.)仿例1：已知一扇形的弧长是4π，半径为3，那么这个扇形的面积是6π．仿例2：如图，两个同心圆的半径分别为2和1，∠AOB＝120°，则阴影部分的面积为π．　　　(仿例2图)(仿例3图)仿例3：(黄石中考)如图，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为(　A　)A.－　　　　B.－2　　　　C.－　　　　D.交流展示　生成新知非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对

5、我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　弧长计算公式知识模块二　扇形的面积计算公式检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思　查漏补缺1．收获：______________________________________

6、__________________________________2．困惑：________________________________________________________________非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。