高中数学 模块综合检测 北师大版选修2-2

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1、模块综合检测[考试时间：90分钟　试卷总分：120分]题　号一二三总　分15161718得　分第Ⅰ卷　(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知复数z＝(1＋i)(－2＋3i)(i为虚数单位)，则z的共轭复数＝(　　)A．1＋i　　　　　　B．1－i　　　　　　C．－5＋i　　　　　D．－5－i2．用反证法证明命题：“若直线AB，CD是异面直线，则直线AC，BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤：①则A，B，C，D四点共面，所以AB，CD共面，这与AB，CD是异面直线矛盾；②所以假设错误

2、，即直线AC，BD也是异面直线；③假设直线AC，BD是共面直线．则正确的序号顺序为(　　)A．①→②→③B．③→①→②C．①→③→②D．②→③→①3．观察式子：1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，…，则可归纳出一般结论为(　　)A．1＋＋＋…＋

3、z

4、＝2,p2：z2＝2i，p3：z的共轭复数为1＋i,p4：z的虚部为－1.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我

5、履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。其中的真命题为(　　)A．p1，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p46．已知函数y＝xlnx，则这个函数的图像在点x＝1处的切线方程是(　　)A．y＝2x－2B．y＝2x＋2C．y＝x－1D．y＝x＋17．(湖北高考)若函数f(x)，g(x)满足－1f(x)g(x)dx＝0，则称f(x)，g(x)为区间[－1,1]上的一组正交函数．给出三组函数：①f(x)＝sinx，g(x)＝cosx；②f(x)＝x＋1，g(x)＝x－1；③f(x)＝x，g(x)＝x2.其中为区间[

6、－1,1]上的正交函数的组数是(　　)A．0B．1C．2D．38．已知函数f(x)(x∈R)满足f(2)＝3，且f(x)在R上的导数满足f′(x)－1<0，则不等式f(x2)

7、5,9,14,20，…被称为梯形数．根据图形的构成，记第2014个梯形数为a2014，则a2014＝(　　)A．2015×2013B．2015×2014C．2015×1008D．2015×1009答　题　栏非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。题号12345678910答案第Ⅱ卷　(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上)11．在周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大，将这个结论类比到空间，可以得到的结

8、论是____________________________________________________________________.12．已知＝1＋i(a，b∈R，i为虚数单位)，则ab＝________.13．若函数f(x)的导函数f′(x)＝x2－4x＋3，则函数f(1＋x)的单调减区间是________．14．将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826⋮⋮⋮⋮⋮⋮那么2014应该在第________行第________列．三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答

9、时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋lnx.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求证：当x>1时，x2＋lnx