高中数学 第2章 统计章末小结与测评教学案 苏教版必修3

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1、第2章统计一、抽样方法抽样方法有：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样．简单随机抽样有抽签法、随机数表法．1．抽签法的步骤(1)编号：给总体中所有的个体编号(号码可以从1到N)；(2)制签：将1～N这N个号码写在形状、大小都相同的号签上；(3)搅拌：将号签放在一个容器中，搅拌均匀；(4)抽签：每次从容器中不放回地抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次；(5)取样：从总体中，将与抽到的号签编号一致的个体取出．2．系统抽样的步骤从元素个数为N的总体中抽取容量为n的样本的步骤如下：(1)编号：先将总体的N个个

2、体编号；(2)分段：确定分段间隔k，对编号进行分段；(3)确定初始编号：在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)抽取样本：按照一定的规则抽取样本．3．分层抽样的步骤非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。(1)分层，求抽样比：确定抽样比k＝；(2)求各层抽样数：按比例确定每层抽取个体的个数ni＝Ni×k；(3)各层抽样：各层分别用简单随机抽样或系统抽样法抽取个体；(4

3、)组成样本：综合每层抽取的个体，组成样本．二、总体分布的估计1．作频率分布直方图的步骤(1)求全距．(2)决定组距与组数，注意样本容量越大，所分组数越多．(3)将数据分组．(4)计算各小组的频率，作频率分布表，各小组的频率＝.(5)画频率分布直方图．2．茎叶图刻画数据的优缺点(1)所有信息都可以从图中得到；(2)便于记录和表示；(3)数据较多时不方便．3．用样本的频率分布估计总体的分布时的注意事项(1)对于同一组样本数据，确定的组距不同，得到的组数及分组也不同，绘制的频率分布直方图就会有差异，但都是对

4、总体的近似估计．(2)应用频率分布直方图时，需明确纵轴表示的是频率/组距，进而进行相关计算．(3)绘制茎叶图时需注意同一组数据中的相同数据要一一列出．4．样本的数字特征(1)样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括众数、中位数和平均数；另一类是反映样本波动大小的，包括方差及标准差．我们常通过样本的数字特征估计总体的数字特征．(2)在用样本的数字特征估计总体的数字特征时应注意：①任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变．特殊情况下，平均数可能受某几个极端值的影响，而偏离一般情况．

5、②标准差的平方是方差，标准差的单位与样本数据的单位一致．③用样本的平均数和标准差估计总体的平均数和标准差时，样本的平均数和标准差只是总体的平均数和标准差的近似值．三、线性回归方程(1)两个随机变量x和y之间相关关系的确定方法有：非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。①散点图法：通过散点图，观察它们的分布是否存在一定规律，直观地判断；②表格、关系式法：结合表格或关系式进行判断．(2)用公

6、式求线性回归方程的一般步骤是：①列表xi，yi，xiyi.②计算，，，iyi.③代入公式计算b、a的值.④写出线性回归方程．(3)学习变量的相关性时：①注意通过实例辨析确定性关系(函数关系)与相关关系．根据散点图分析两个变量间的相关关系是正相关还是负相关．②学会用最小平方法求已知样本数据的线性回归方程．用回归方程对数据进行估计时，得到的结果不是准确值．(时间90分钟，满分120分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是________．解析

7、：由散点图知(1)为函数关系，(4)不具有相关关系，故(2)(3)正确．答案：(2)(3)2．某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是________．解析：应抽取的亩数分别为210×＝7(亩)，120×＝4(亩)，180×＝6(亩)．答案：7,4,63．设有一个直线回归方程为＝2－1.5x，则变量x增加一个单位时，非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，

8、也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。减少________个单位．解析：由＝2－1.5x知当x增加一个单位时，减少1.5个单位．答案：1.54．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本．已知从女生中抽取80人，则n＝________.解析：因为80∶1000＝8∶100，所以n∶(200＋1200＋1000)＝8∶100，所以n＝192.答案：19