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《高中数学 第二章 统计 2_1_2 系统抽样学案 新人教b版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2．1.2 系统抽样[学习目标]1．理解和掌握系统抽样；2．会用系统抽样从总体中抽取样本；3．能用系统抽样解决实际问题．[知识链接]1．某数学老师为了了解学生对授课快慢的意见，决定选择6名同学进行调查，你认为是随机选取好，还是通过学号选择第1,11,21,31,41,51号好？2．同学们经常玩“剪子、包袱、锤”的游戏，若从3位同学中选出1位同学去参加某项活动，先通过“剪子、包袱、锤”筛掉1位同学，这样对筛掉的同学公平吗？[预习导引]1．系统抽样的定义在抽样中，当总体中个体数较多时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从
2、每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．2．系统抽样的步骤一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：(1)先将总体的N个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．(2)确定分段间隔k，对编号进行分段．当(n是样本容量)是整数时，取k＝.(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个
3、样本.要点一 系统抽样的基本概念例1 下列问题中，最适合用系统抽样法抽样的是( )非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。A．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样B．一个城市有210家超市，其中大型超市20家，中型超市40家，小型超市150家．为了掌握各超市的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C．从参加竞赛的1500名初中生中随机抽取100人分析试题作答情况D．从参加期末考试的2400名高中生中随机抽取1
4、0人了解某些情况答案 C解析 A总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B总体中的个体有明显的层次，不适宜用系统抽样法；C总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法；D总体容量较大，样本容量较小，可用随机数表法．故选C.规律方法 系统抽样适用于个体数较多的总体，判断一种抽样是否为系统抽样，首先看在抽样前是否知道总体是由什么构成的．抽样的方法能否保证将总体分成几个均衡的部分，并保证每个个体等可能入样．跟踪演练1 下列抽样方法不是系统抽样的是( )A．从标有1～15号的15个球中，任选三个作样本，按从小号到大号的顺序，随机选起点i
5、0，以后选i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入选B．工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前，在一天时间内检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C．做某项市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到达到事先规定的调查人数为止D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈答案 C解析 A编号间隔相同，B时间间隔相同，D相邻两排座位号的间隔相同，均满足系统抽样的特征．只有C项无明显的系统抽样的特征．要点二 系统抽样的应用例2 为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成
6、绩，拟从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本．请用系统抽样写出抽取过程．解 (1)对全体学生的数学成绩进行编号：1,2,3，…，15000.(2)分段：由于样本容量与总体容量的比是1∶100，所以我们将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含100个个体．(3)在第一部分即1号到100号用简单随机抽样，抽取一个号码，比如是56.(4)以56作为起始数，然后顺次抽取156,256,356，…，14956，这样就得到一个容量为150的样本．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监
7、督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。规律方法 当总体容量能被样本容量整除时，分段间隔k＝；当用系统抽样抽取样本时，通常是将起始数s加上间隔k得到第2个个体编号(s＋k)，再加k得到第3个个体编号(s＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．跟踪演练2 (2013·兰州高一检测)从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是( )A．5,10,15,20,25B．3,13,23,33,
8、43C．1,2,3,4,5D．2,4,8,16,32答案 B解析 据题意从50枚中抽取5枚，故分段间隔k＝＝10，故只有B符合条件．要点三 需剔除个体的系统抽样例3 为了解参加某种知识竞赛的1010名学生的成绩，从中抽取
