高中数学 第二章 统计 2_3 变量的相关性学案 新人教b版必修3

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1、2.3变量的相关性学习目标　1.了解变量间的相关关系，会画散点图.2.根据散点图，能判断两个变量是否具有相关关系.3.了解线性回归思想，会求回归直线的方程．知识点一　变量间的相关关系思考1　粮食产量与施肥量间的相关关系是正相关还是负相关？　　　　思考2　怎样判断一组数据是否具有线性相关关系？　　　　梳理　1．相关关系的定义变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的确定性，它们的关系是带有________的，那么这两个变量之间的关系叫做相关关系，两个变量之间的关系分为__________和____________．2．散点图将样本中

2、n个数据点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)描在平面直角坐标系中得到的图形叫做散点图．3．正相关与负相关(1)正相关：如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大，这种相关称为____________．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。(2)负相关：如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小，这种相关称为____________．知识点二　两个变量的线性相关思考　任何一组数据都可以由最小二乘法得出

3、回归直线方程吗？　　　梳理　回归直线方程(1)回归直线：如果散点图中点的分布从整体上看大致在____________附近，就称这两个变量之间具有____________关系，这条直线叫做回归直线．(2)回归直线方程：__________对应的方程叫做回归直线方程．(3)最小二乘法：求回归直线方程＝x＋时，使得样本数据的点到回归直线的离差平方和最小的方法叫做最小二乘法．其中，是回归直线方程的________，是回归直线方程在y轴上的________．类型一　相关关系的判断与应用命题角度1　判断两个变量的相关性例1　为了研究质量对弹簧长度

4、的影响，对6根相同的弹簧进行测量，所得数据如下：质量(g)51015202530弹簧长度(cm)7.258.128.959.9010.9011.80判断它们是否有相关关系，若有，判断是正相关还是负相关．　　　　非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。　反思与感悟　在研究两个变量之间是否存在某种关系时，必须从散点图入手，对于散点图，可以作出如下判断：(1)如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，那么就用该函数来描述变量之间的

5、关系，即变量之间具有函数关系；(2)如果所有的样本点都落在某一直线附近，那么变量之间就有线性相关关系；(3)如果散点图中的点的分布几乎没有什么规律，那么这两个变量之间不具有相关关系，即两个变量之间是相互独立的．跟踪训练1　下表是某地的年降雨量与年平均气温的统计表，判断两者是否具有相关关系，求回归直线方程有意义吗？年平均气温(℃)12.5112.7412.6413.6913.3312.8413.05年降雨量(mm)748542507813574701432　　　　　命题角度2　函数关系与相关关系的区别与联系例2　下列两个变量之间的关系，

6、哪个不是函数关系(　　)A．正方体的棱长和体积B．圆半径和圆的面积C．正n边形的边数和内角度数之和D．人的年龄和身高非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。反思与感悟　相关关系与函数关系的区别与联系如表所示．函数关系相关关系相同点两者均是指两个变量之间的关系不同点是一种确定性关系是一种非确定性关系是两个变量之间的关系①一个为变量，另一个为随机变量；②两个都是随机变量是一种因果关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系是一种理

7、想的关系模型是更为一般的情况跟踪训练2　下列图形中两个变量具有相关关系的是(　　)类型二　回归直线的求解与应用例3　一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点的零件的多少随机器运转速度的变化而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数y(件)11985(1)画出散点图；(2)如果y对x有线性相关关系，请画出一条直线近似地表示这种线性关系；(3)在实际生产中，若它们的近似方程为y＝x－，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为10件，那么机器的运转速度应控制在什么范围

8、内？非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。引申探究1．本例(3)中近似方程不变，若每增加一个单位的转速