资源描述:
《高考数学二轮复习 练酷专题 课时跟踪检测(四)函数的图象与性质 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测(四)函数的图象与性质1.函数f(x)=的图象如图所示,则a+b+c=( )A. B.C.4D.解析:选D 将点(0,2)代入y=logc,得2=logc,解得c=.再将点(0,2)和(-1,0)分别代入y=ax+b,解得a=2,b=2,∴a+b+c=.2.(2018届高三·武汉调研)已知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可以是( )A.f(x)= B.f(x)=C.f(x)=-D.f(x)=解析:选D A中,当x→+∞时,f(x)→-∞,与题图不符,故不成立;B为偶函数,与题图不符,故不成立;C中,当x>0,x→0时,f(x)<0,与题
2、图不符,故不成立.选D.3.下列函数中,既是奇函数又是减函数的是( )A.f(x)=x3,x∈(-3,3)B.f(x)=tanxC.f(x)=x
3、x
4、D.f(x)=ln2解析:选D 选项A、B、C、D对应的函数都是奇函数,但选项A、B、C对应的函数在其定义域内都不是减函数,故排除A、B、C;对于选项D,因为f(x)=ln2,所以f(x)=(e-x-ex)ln2,由于函数g(x)=e-x与函数h(x)=-ex都是减函数,又ln2>0,所以函数f(x)=(e-x-ex)ln2是减函数,故选D.4.函数f(x)=-的定义域为( )A.[1,10]B.[1,2)∪(2,10]C.(1,10]
5、D.(1,2)∪(2,10]解析:选D 要使原函数有意义,则解得1<x≤10且x≠2,所以函数f(x)的定义域为(1,2)∪(2,10].5.(2017·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)=lnx+ln(2-x),则( )A.f(x)在(0,2)单调递增B.f(x)在(0,2)单调递减非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称解析:选C 由题易知,f(x)=lnx+ln(2-x)的定义域为(0,2),
6、f(x)=ln[x(2-x)]=ln[-(x-1)2+1],由复合函数的单调性知,函数f(x)=lnx+ln(2-x)在(0,1)单调递增,在(1,2)单调递减,所以排除A、B;又f=ln+ln=ln,f=ln+ln=ln,所以f=f=ln,所以排除D.故选C.6.函数f(x)=的图象大致是( )解析:选A 由题意知,函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),f(-x)===f(x),∴f(x)为偶函数,排除C、D;当x=1时,f(1)==-1<0,排除B,故选A.7.(2018届高三·衡阳八中月考)函数y=f(x)在区间[0,2]上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,则下列
7、结论成立的是( )A.f(1)<f<fB.f<f(1)<fC.f<f<f(1)D.f<f(1)<f解析:选B 因为函数f(x+2)是偶函数,非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。所以f(x+2)=f(-x+2),即函数f(x)的图象关于x=2对称.又因为函数y=f(x)在[0,2]上单调递增,所以函数y=f(x)在区间[2,4]上单调递减.因为f(1)=f(3),>3>,所以f<f(3)<f,即f<f(1)<f.8.(2017·甘肃会宁一中摸底)已知函数f(x)=的值域
8、为R,则实数a的取值范围是( )A.B.C.(-∞,-1]D.解析:选A 法一:当x≥1时,lnx≥0,要使函数f(x)=的值域为R,只需解得-1≤a<.法二:取a=-1,则函数f(x)的值域为R,所以a=-1满足题意,排除B、D;取a=-2,则函数f(x)的值域为(-∞,-1)∪[0,+∞),所以a=-2不满足题意,排除C,故选A.9.(2018届高三·辽宁实验中学摸底)已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b),若f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象大致为( )解析:选A 由一元二次方程的解法易得(x-a)(x-b)=0的两根为a,b,根据函数零点与方
9、程的根的关系,可得f(x)=(x-a)(x-b)的零点就是a,b,即函数f(x)的图象与x轴交点的横坐标为a,b.观察f(x)=(x-a)·(x-b)的图象,可得其与x轴的两个交点分别在区间(-2,-1)与(0,1)上,又由a>b,可得-2<b<-1,0<a<1.函数g(x)=ax+b,由0<a<1可知其是减函数,又由-2<b<-1可知其图象与y轴的交点在x轴的下方,分析选项可得A符合这两点,B、C、D均不满足,故选A.10.函数f