资源描述：
《高一数学假期补充练习2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、高一数学假期补充练习2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1.在中，如果，，，则的面积为．2.某校有师生2000名，从中随机抽取200名调查他们的居住地与学校的距离，其中不超过1000米的共有10人，不超过2000米共有30人，由此估计该校所有师生中，居住地到学校的距离在米的有_____________人3.在等比数列中，，且，则的最小值为4.若，则的最小值是_________。5.从点(2,3)射出的光线沿与直线x－2y＝0平行的直线射到y轴上，则经y轴反射的光线所在的直线方程为_____________．6.圆
2、C的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于A、B，
3、AB
4、=，则该圆的标准方程是____.7.中，，则等于。8.已知是的内角，并且有，则______。9.若不等式的解集为，且，则a的取值集合为10.已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，（1）求数列通项公式；（2）若在与之间插入n个数，使得这个数组成一个公差为的等差数列，求证：…。11.已知是等差数列，其前n项和为Sn，是等比数列，且，.（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）记，，证明（）.12.函数f(x)=x2-2x-3，定义数列{xn}如下：x1=2，xn+1是过两点P（4,5）、Qn(xn,f(xn))的直线PQn与x轴交点
5、的横坐标.（Ⅰ）证明：2xn＜xn+1＜3；（Ⅱ）求数列{xn}的通项公式.13.在中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。已知a=2.c=,cosA=.（I）求sinC和b的值；（II）求cos（2A+）的值。14.已知数列中,,其前项和满足:,令.(1)求数列的通项公式；(2)若,求证:;(3)令,问是否存在正实数同时满足下列两个条件?①对任意,都有；②对任意的,均存在,使得当时总有.若存在,求出所有的;若不存在,请说明理由.15.设数列的前项和为，若对任意的，有且成立．（1）求、的值；（2）求证：数列是等差数列，并写出其通项公式；（3）设数列的前项和为，令，若对一切正整数，总有，求
6、的取值范围．16.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）求成绩大于等于18秒且小于等于19秒的学生人数；（2）在成绩大于等于17秒且小于等于19秒的两组学生中任意选取两名同学，求两人在同一组的概率。17.已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为，满足，且，（1）求角B的大小；（2）若，求△ABC的面积。18.已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10（
7、I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列的前n项和。19.在中，角所对的边为，已知（1）求的值；（2）若的面积为，求的值试卷答案1.2.200略3.4.75.x＋2y－4＝06.7.8.9.{2}10.解：（Ⅰ）,故………………………………………………………………6分（Ⅱ），则，由题知：，则.由上知：，所以，所以，所以.…………………………………………12分略11.12.13.14.(1)，，．∴，且．解得a＝2，b＝1．（2），令，则，令，得x＝1（x＝－1舍去）．在内，当x∈时，，∴h(x)是增函数；当x∈时，，∴h(x)是减函数．则方程在内有两个不等实根的充要条件是即．（3），．
8、假设结论成立，则有①－②，得．∴．由④得，∴．即．即．⑤令，（0＜t＜1)，则＞0．∴在0＜t＜1上增函数．，∴⑤式不成立，与假设矛盾．∴．15.（1），…………………………………………………………………2分；……………………………………………………………4分（2）当时，，，两式作差可得，………………………………………………6分同理，两式作差可得，，…………………………………………7分由（1）可知，所以对任意都成立，……………8分所以数列为等差数列，……………………………………………………9分首项，公差为，所以；…………………………………………10分（3），…………………………………………
9、…………………11分…………12分当时，，当时，，当时，，…………………………………………14分所以数列的最大项为，…………………………………………………15分因此。………………………………………………………16分16.（1）2人（2）17.解：（Ⅰ）∵2cos2B＝8cosB－5，∴2(2cos2B－1)－8cosB＋5＝0.∴4cos2B－8cosB＋3＝0，即(2cosB－1)(2cosB－3)＝0.解得cosB＝
