初一数学 比和比例

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1、教育学科教师辅导教案学员编号：年级：小六课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型C比和比例C比和比例T比和比例能力提升星级★★★★★★★★★★★★★★教学目标见各模块具体教学目标授课日期及时段教学内容1、掌握比和比例的意义、比例的基本性质，理解比和比例的联系和区别；2、会解比例；3、能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。题型1：比和比例的意义与性质1、判断：表示比相等的式子叫做比例。()（★★）2、的前项加上16，如果要使比值不变，后项应该加上（）。（★★★）分析：1、错误，表示两个比相等的式子叫做比例

2、。2、把的前项增加16之后前项就变成了24，相当于前项乘了3，要使比值不变，后项也应当乘3，变成45，后项应该加上30。1、比和比例的意义与性质：比比例意义表示两个数相除表示两个比相等的式子基本性质前项和后项同乘或除以相同的数（0除外），比值不变两个外项的积等于两个内项的积2、比与分数、除法的关系比前项“：”（比号）后项比值分数分子“____”（分数线）分母分数值除法被除数“”（除号）除数商比与分数、除法的主要区别：比表示两个数的倍数关系，分数是一种数，而除法是一种运算。把1.875：化成最简整数比是()，它的比值是()。（★★）分析：此题含有小数和

3、分数的比的化简，先统把小数化成假分数，然后利用前项除以后项得到商，写成比的形式。解答：7：6，。求比值和化简比的区别与联系：意义方法结果求比值前项除以后项所得的商用前项除以后项一个数（整数、小数、分数）化简比把两个数的比化成最简单的整数比前项和后项同乘或除以同一个数（0除外）一个比（前项、比号和后项）题型2：解比例解比例：（★★）解答：若，，求。（★★★）分析：①连比表示的三个（或以上）量之间的关系；②把两个比写成连比，首先是找到两个比中都公有的量，我们称它为中间量。用比的基本性质使两个比中的中间量相筹，写成连比，注意字母位置要和数字相对应。解答：，

4、，。如图是某园林的规划园，其中正方形的是草地，圆的是竹林，求正方形与圆的面积比。（★★★）分析：找到中间量：水池。解答：水池：正方形＝1：4，水池：圆＝1：7，正方形：圆＝4：7。题型3：比例尺在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是多少千米？（★★★）分析：知道了比例尺，我们就可以列出比例，然后通过比例得到结果。解答：设南京到北京的实际距离为厘米＝15×6000000＝9000000090000000厘米＝900千米答：南京到北京的实际距离约为900千米。比例尺应用题的基本数量关系有：图上距离

5、÷实际距离＝比例尺，通常把比例尺写成前项是1的比。比例尺的计算实际上就是解比例，需要注意的是比例关系要写对。在比例尺问题中，往往图上距离与实际距离的单位名称不统一，图上距离常用厘米或毫米做单位，实际距离常用米或千米做单位，因此解题中要注意单位称的统一。按功能数值比例尺比例尺线段比例尺按表现形式放大比例尺缩小比例尺在比例尺是1：5000000的地图上，量得A，B两城之间的距离为4厘米，一辆汽车以每小时50千米的速度从A城到B城，需要多少小时？（★★★）分析：根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”先求出A、B两城之间的实际距离，再根据“路程÷速度=时间”求出

6、汽车所需的时间。解答：（厘米）＝200（千米），200÷50＝4（小时）题型4：比和比例的应用判断下面每题中的两种量是否成比例，并说明理由。（★★★）(1)货车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。(2)长方形的面积一定，它的长和宽。(3)小新跳高的高度和他的身高。分析：根据两种量成正反比例必须具备的条件，对题目中的量进行分析。解答：(1)因为路程÷时间＝速度（一定），所以行驶的路程和时间是成正比例的量。(2)因为长×宽＝面积（一定），所以长和宽是成反比例的量。(3)不成比例，跳高高度和身高没有关系。1、正比例和反比例的区别与联系：相同点不同点特征关系式

7、正比例关系两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化两种量相对应的两个数的比值一定反比例关系两种量相对应的两个数的积一定2、判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法。不是相关联的量不成比例两种量相关联的量的比值一定成正比例是相关联的量相关联的量的积一定成反比例相关联的量的积和商都不一定不成比例即一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定两种量是否是相关联的量。（2）看定量：分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定，还是积一定。（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例；如果商和积都是定量，就不成比例。文艺小组男生人数与女

8、生人数的比是2：5，女生比男生多15人，男生有几人？女生有几人？（★★★）分析：根据题目中男生人数与女生人数