1.2　平行投影与中心投影.doc

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1、视图与投影一、教学目标1、通过具体的活动，积累学生的数学经验，发展学生动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念。2、通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系。3、通过实例能够判断简单物体的三种视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。4、会画圆柱、圆锥、球的三种视图。5、通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单的应用。6、通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用。二、设计思路空间观念的形成是一个长期的过程。本章的视图部分是七年级上册的第一章“丰富的图形世界”内容的继续学习和深

2、化。在七年级上册的学习中，学生已经积累了立方体及其简单组合体的三种视图的有关经验，本章进一步对特殊的几何体——圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱的三种视图进行识别并能画出其三种视图。而视图与平行投影又有着密切的联系，在特殊位置下物体的投影便是物体的三种视图。而视点、视线又与中心投影和射线密切相关。在视图部分，学生由各种实物的形状而想像出圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱形，能画出这些几何体的三种视图，并能实现这些几何体与其三视图的相互转化，是空间观念形成的一个重要的方面。教科书从学生的生活经验出发，借助于实物，先让学生抽象出其几何体，然

3、后再尝试画出其三种视图。影子是生活中常见的现象，由点光源和太阳光源所形成的影子是不同的。教材中分别安排了在太阳光和灯光下物体影子的许许多多的生活实例，目的是让学生体会影子在生活中的大量存在，激发学生学习的动机和兴趣。学生通过在太阳光下摆弄小梆、纸片，体会影子的变化情况，同时观察一天中不同的时刻，物体在太阳光下形成的影子的大小和形状的变化，归纳出一些共同的特征，培养学生的观察问题、分析问题的能力。整个设计的意图，不仅在于促进学生对于常见的几何体、平行投影、中心投影及影子的认识，同时使学生能够对操作、画图、视图等技能有所掌握，而且进一步丰富

4、学生的观察、操作、想像、推理、交流等数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念。三、课时安排建议1、视图（2课时）2、太阳光和影子（1课时）3、灯光与影子（2课时）回顾与思考（1课时）四、教学建议1、在视图这部分教学中，注意先让学生想像物体的形状是什么样的。因为学生在小学中已经认识了一些特殊的几何体，所以，学生在这一步的学习不会存在着太大的困难。不要求学生画出这些特殊的几何体。2、在视图教学中，学生感觉到困难的是直三棱柱和四棱柱。要引导学生考虑几何体中各个面之间的位置关系，并明确三视图中的实线和虚线的区别。3、在太阳光和影子的这部分教学中

5、，要注意尽可能地使学生体会物体在太阳光下形成的不同的影子，并借助于具体地操作、观察不同时刻影子的方向和大小的特点。4、在灯光和影子的教学中，要注意将视点、视线、盲区和点光源联系，通过识别，能体会视点、视线和盲区在生活中的应用。五、评价建议1、关注学生在多种的数学活动中空间观念的形成。2、关注学生多样化的学习情况。3、开展多种操作活动，鼓励学生收集、分析现实生活中大量的太阳光和影子、灯光和影子的图片，并能用这些知识来解释现实生活中的许多现象。第1节视图本节内容在原有基础上，通过对简单几何体的组合的观察，使学生进一步掌握准确画几何体三视图的

6、方法及表达上的注意事项，熟悉常见几何体及其组合的三视图的画法。在此基础上实现这些几何体与其三视图的相互转化，在这一过程中，促进学生空间观念的进一步发展。教学目标：1.经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。2.会画圆柱、圆锥、球、直棱柱（仅限于直四棱柱）的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。第1课时教学目标：1.通过观察小立方体的组合及球、干电池、圆锥形物体等，让学生经历把实物抽象成几何体的过程，进一步明确三视图的画法；2.使学生根据三视图想象出几何体，发展学生的空间观念，初步实现几何体与三视图之间的转化。教学重

7、点：1.几何体三视图的规范画法。2.三视图与几何体之间的转化。教学难点：1.几何体三视图的规范画法。2.三视图与几何体之间的转化。教学建议：1.本节课的教学应充分考虑学生原有的知识结构，通过小立方块的不同组合让学生经历物体三视图的变化与特性。并通过“议一议”对具体物体的抽象，进一步深化简单几何体的三视图的规范画法。2.通过不同的变式练习，巩固学生对常见几何体的三视图与几何体的形状的相互转化。3.通过书本上的“想一想”，让学生学会如何对生活中的物体进行数学化处理。4.关注学生参与观察、操作等活动的主动程度，关注学生对思考结果的表达、交流的

8、程度和水平。5.关注学生能否识别现实生活中大量存在的几何体的模型；能否借助现实情境实现三视图与几何体形状的相互转化。第2课时教学目标：1.经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。2.会画直棱柱（仅