2018年厦门质检数学试题及答案

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1、2018年厦门市初中总复习教学质量检测数学试题一、选择题(共40分)1．计算，结果正确的是CABED图1A．1B．C．D．2．抛物线y=ax2+2x+c的对称轴是A．B．C．D．3．如图1，已知四边形ABCD，延长BC到点E，则∠DCE的同位角是A．∠AB．∠BC．∠BCDD．∠D4．某初中校学生会为了解2017年本校学生人均课外阅读量，计划开展抽样调查．下列抽样调查方案中最合适的是A．到学校图书馆调查学生借阅量B．对全校学生暑假课外阅读量进行调查C．对初三年学生的课外阅读量进行调查D．在三个年级的学生中分别随机抽取一半

2、学生进行课外阅读量的调查ABC图25．若967×85=P，则967×84的值可表示为A．B．C．D．6．如图2在△ACB中，∠C=90°，∠A=37°，AC=4，则BC的长约为(sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)A．2.4B．3.0C．3.2D．5.07．在同一条直线上依次有A、B、C、D四个点，若，则下列结论正确的是A．B是线段AC的中B．B是线段AD的中点C．C是线段BD的中点D．C是线段AD的中点8．把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够．依题意，设有

3、x名同学可列不等式9x+7<11x，则横线的信息可以是A．每人分7本，则可多分9个人B．每人分7本，则剩余9本C．每人分9本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本9．已知a，b，c都是实数，则关于三个不等式：a>b，a>b+c，c<0的逻辑关系的表述．下列正确的是A．因为a>b+c，所以a>b，c>0B．因为a>b+c，c<0，所以a>bC．因为a>b，a>b+c，所以c<0D．因为a>b，c<0，所以a>b+c10．我国古代数学家刘徽发展了“重差术”，用于测量不可到达的物体的高度，比如，通过下列步骤可

4、测量山的高度PQ(如图3)：(1)测量者在水平线上的A处竖立一根竹竿，沿射线QA方向走到M处，测得山顶P、竹竿顶端B及M在一条直线上；图3水平线湖泊ABCDMQPN(2)将该竹竿竖立在射线QA上的C处，沿原方向继续走到N处，测得山顶P、竹竿顶端D及N在一条直线上；(3)设竹竿与AM、CN的长分别为l、a1、a2，可得公式：PQ＝＋l.则上述公式中，d表示的是A．QA的长B．AC的长C．MN的长D．QC的长DCAB图4O二、填空题(共24分)11．分解因式：________．12．投掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的

5、点数为奇数的概率是________．13．如图4，已知AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，∠CDB=45°，AC=1，则AB的长为________．厦门质检数学试题第11页共4页（彭雪林制作）14．A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg．A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等．设B型机器人每小时搬运xkg化工原料，依题意，可列方程________________．15．已知，计算：=__________．16．在△ABC中，AB=AC．将△ABC沿

6、∠B的平分线折叠，使点A落在BC边上的点D处，设折痕交AC边于点E，继续沿直线DE折叠，若折叠后，BE与线段DC相交，且交点不与点C重合，则∠BAC的度数应满足的条件是__________．三、解答题(共86分)17．(8分)解方程：ABC图5DEF18．(8分)如图5，直线EF分别与AB、CD交于点A、C，若AB∥CD，CB平分∠ACD，∠EAB=72°，求∠ABC的度数．19．(8分)如图6，在平面直角坐标系中，直线l经过第一、二、四象限，点A（0，m）在l上．(1)在图中标出点A；图6lOxy(2)若m=2，且过点

7、（－3，4），求直线l的表达式．20．(8分)如图7，在□ABCD中，E是BC延长线上的一点，ABCDE图7且DE=AB，连接AE、BD，证明AE=BD．21．(8分)某市的居民交通消费可分为交通工具、交通工具使用燃料、交通工具维修、市内公共交通、城市间交通等五项．该市统计局根据当年各项的权重及各项价格的涨幅计算当年居民交通消费价格的平均涨幅．2017年该市的有关数据如下表所示：项目交通工具交通工具使用燃料交通工具维修市内公共交通城市间交通占交通消费的比例22%13%5%P26%相对上一年价格的涨幅1.5%m%2%0.5

8、%1%(1)求p的值；(2)若2017年该市的居民交通消费相对上一年价格的平均涨幅为1.25%，求m的值．厦门质检数学试题第11页共4页（彭雪林制作）ABCDEO图822．(10分)如图8，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．(1)若AB=2，AO=，求BC的长；(2)若∠DBC=30°，CE=CD，∠DCE