云南省会泽县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学---精校 Word版含答案

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1、www.ks5u.com会泽一中2018年秋季学期期中考试卷高二数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A.≥B．≤C.≤D．≤2．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为(　　)A.134石B.338石C.169石D.1365石3．已知三条不重合的直线和两个不重合的平面，下列命题正确的是(　　)A.若，，则B.若，，且，则C.若，，则D.若，，且，

2、则4．设变量满足≤，则的最大值和最小值分别为A．B．C．D．5．按照下图的程序框图计算,若开始输入的值为，则最后输出的结果是(　　)A．B．C．D．6．已知，，则(　　)A．B．C．D．7．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出-10-名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分分)的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是，乙班学生成绩的中位数是，则的值为(　　)A.B．C．D．8．已知直线与圆相交于，两点，且(其中为原点)，那么的值是(　　)A．B．C．D．9．右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　)A.B．C．D．10．设偶函数满足，则(　　)A.B.C.D.11．已知点

3、O(0,0)，A(0，b)，B(a，a3)．若△OAB为直角三角形，则必有(　　)A.b＝a3B.C.D.12.设数列的前项和为，且，为常数列，则(　　)A.　B.C.　D.一、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．若不等式的解集为，则实数__________．14．将容量为的样本中的数据分成组，绘制成频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为，且前三组数据的频数之和等于，则等于．15．给出下列4种说法：①在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；②标准差越小，样本数据的波动也越小；-10-③在回归分析中，用最小二乘法求得的回归直线一定经过散点图中

4、所有的样本点；④相关系数是用来刻画线性相关关系强弱的，的值越接近1，说明相关性越强；其中说法正确的是________（请将正确说法的序号写在横线上）.16．已知向量，，若，在非零向量上的投影相等，且，则向量的坐标为．三、解答题解答题（本大题共6个小题，17题10分，其余12分，共70分）17．（本小题满分10分）根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的位上网购物者的年龄情况如下图所示．（1）已知三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求的值；（2）利用频率分布直方图估计购物者年龄的中位数、平均数和众数．18．（本小题满分12分）将函数的图象向右平移个单位后得到的图象，已知的部分图

5、象如右图所示，该图象与轴相交于点，与轴相交于点，点为最高点，且△的面积为．（1）求函数的解析式；（2）在△中，,,分别是角,,的对边，,且，求△面积的最大值．19．（本小题满分12分）由某种设备的使用年限（年）与所支出的维修费（万元）的数据资料算得如下结果，，,,．（1）求所支出的维修费对使用年限的线性回归方程；-10-（2）①判断变量与之间是正相关还是负相关；②当使用年限为年时，试估计支出的维修费是多少。(附：在线性回归方程中，，，其中，为样本平均值．)20．（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，底面和侧面都是矩形，是的中点，，．（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积．21．（本

6、小题满分12分）设数列的前项和为，已知．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和．22．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上．（1）求圆的方程；（2）若圆与直线交与两点，且，求的值．-10-会泽一中2018年秋季学期期中考试卷高二数学参考答案一、选择题BCDA,CCDB,BBCA12.由题意知，，当时，，从而，有，当时上式成立，所以.故选A.二、填空题13.214.15.②16.16.【解析】设，则，，∴化简得：①又a，b在非零向量c上的投影相等，则，即②由①②联立得：∴，，∴二、解答题17．解：（1）(1)由图可知，.(4分)（2）中

7、位数40、平均数42，众数35(10分)18.（本小题共12分）（1）由题意可知由于，则，∴，即………2分又由于，且，则，∴………5分即．………6分（2），-10-则，∴………8分由余弦定理得，∴………10分∴，当且仅当时，等号成立，故的最大值为．19．(本小题满分12分)【【解析】（1）∵，，∴，∴………3分………5分∴线性回归方程．………6分（2）①由（1）知，∴变量与之间是正相关．………9分②由（1）知，当时，（万元），即使用年限为年时，支出的维修费约是万元．…