北师大版数学八上2.2《平方根》word学案2课时.doc

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1、2.2平方根(一)学案学习目标：1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.了解算术平方根的性质.学习重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.学习难点：了解算术平方根的概念、性质.预习.导学1、无理数的概念。2、有理数和无理数的区别3、若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？4、下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空.根据下图填空x2=_________y2=_________z2=_________w

2、2=________4、请大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？5、大家能不能把上图中的x，y，z，w表示出来呢？请大家仔细看书后回答.6、算术平方根的定义。学习过程：［例1］求下列各数的算术平方根(1)900；(2)1；(3)；(4)14.［例2］自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？归纳总结：负数的算术平方根是否为负数呢？若(－2)2=4.则=－2对吗？或者=－2对吗？课堂练习1、P39随堂练习1、2题.2、补充练习一、填空题1）.若一个数

3、的算术平方根是，则这个数是_________.2）.的算术平方根是_________.3）.正数_________的平方为的算术平方根为_________.4）.(－1.44)2的算术平方根为_________.5）.的算术平方根为_________，=_________二、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：(1)(7.4)2；(2)(－3.9)2；(3)2.25；(4)2.课后作业P40习题1、2活动与探究1.一个正方形的面积变为原来的n倍时，它的边长变为原来的多少倍？2.一个正方形的面积为原来的100倍时，它的边长变为原来的多少倍？2.2平方根(二

4、)学案学习目标：(一)教学知识点1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.(二)能力训练要求1.加强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据.2.提倡学生进行自学，并能与同学互相交流与合作，变学会知识为会学知识.3.培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到PX们的共同点和不同点.(三)情感与价值观要求通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生将来走上社会而做准备，使他们能在工作中保持严谨的态度，

5、正确处理好人际关系，成为各方面的佼佼者.学习重点：1.了解平方根、开平方的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.学习难点：1.平方根与算术平方根的区别与联系.2.负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因.预习.导学1、上节课我们学习了算术平方根的概念，性质.知道若一个正数x的平方等于a，即x2=a.则x叫a的算术平方根，记作x=，而且也是非负数，比如正数22=4，则2叫4的算术平方根，4叫2的平方，但是(－2)2=4，则－2叫4的什么根呢？下面我们就来讨论这个问

6、题.2、.平方根、开平方的概念3、请大家先思考两个问题.(1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？(2)平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？4、根据上一节课的内容，我们知道了是9的算术平方根，是的算术平方根，那么－3，－叫9、的什么根呢？请大家认真看书后回答.5、由平方根和算术平方根的定义。6、平方根的性质，请大家思考以下问题.(1)一个正数有几个平方根.(2)0有几个平方根?(3)负数呢？7、什么叫开平方呢？8、平方根与算术平方根的联系与区别学习过程［例］求下列各数的平方根.(1)64；(2)；(3)0.000

7、4；(4)(－25)2；(5)11.想一想(1)()2等于多少？()2等于多少？(2)()2等于多少？(3)对于正数a，()2等于多少课堂练习(一)随堂练习1.求下列各数的平方根1.44，0，8，，441，196，10－42.填空(1)、25的平方根是_________；(2)、=_________；(3)、()2=_________.（4）、如果x2=a,(x为正数)那么x叫做__________________.(5)、

8、2

9、的算术平方根是_________,0算术平方根是__________.(6)、9的平方是_________,9的平方根是______

10、____,—9是______的一个平方