苏教版高中数学（选修2-3）2.2《超几何分布》word教案3篇.doc

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1、2.2超几何分布教学目标1．通过实例，理解超几何分布及其特点；2．通过对实例的分析，掌握超几何分布列及其导出过程，并能简单的应用．教学重点，难点:理解超几何分布的概念，超几何分布列的应用．教学过程一．问题情境1．情境：在产品质量管理中，常常通过抽样来分析合格品和不合格品的分布，进而分析产品质量．假定一批产品共件，其中有件不合格品，随机取出的件产品中，不合格品数的概率分布如何？2．问题：用怎样的数学模型刻画上述问题？二．学生活动以，，为例，研究抽取件产品中不合格品数的概率分m]三．建构数学从件产品中随机抽取件有种等可能基本事件．表示的随机事件是“取到件不合格品和件合格品”

2、，依据分步计数原理有种基本事件，根据古典概型，．类似地，可以求得取其他值时对应的随机事件的概率，从而得到不合格品数的概率分布如下表所示：[科*网Z*X*X*K]对一般情形，一批产品共件，其中有件不合格品，随机取出的件产品中，不合格品数的分布如下表所示：……其中．高考资源网一般地，若一个随机变量的分布列为，其中，，，，…，，，则称服从超几何分布，记为，并将记为．说明：（1）超几何分布的模型是不放回抽样；（2）超几何分布中的参数是，，．四．数学运用1．例题：例1．高三（1）班的联欢会上设计了一项游戏：在一个口袋中装有个红球，个白球，这些球除颜色外完全相同．现一次从中摸出个球

3、，（1）若摸到个红球个白球的就中一等奖，求中一等奖的概率．（2）若至少摸到个红球就中奖，求中奖的概率．解：（1）若以个球为一批产品，其中红球为不合格产品，随机抽取个球，表示取到的红球数，则服从超几何分布．由公式得，所以获一等奖的概率约为．（2）根据题意，设随机变量表示“摸出红球的个数”，则服从超几何分布，的可能取值为，，，，，，根据公式可得至少摸到个红球的概率为：，故中奖的概率为．例2．生产方提供箱的一批产品，其中有箱不合格产品．采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取箱产品进行检测，若至多有箱不合格产品，便接收该批产品．问：该批产品被接收的概率是多少？[解：以箱为

4、一批产品，从中随机抽取箱，用表示“箱中不合格产品的箱数”，则服从超几何分布．这批产品被接收的条件是箱中没有不合格的箱或只有箱不合格，所以被接收的概率为，即．答：该批产品被接收的概率是（约为）．高考资源网说明：（1）在超几何分布中，只要知道、和，就可以根据公式，求出取不同值时的概率，从而列出的分布列．（2）一旦掌握了的分布列，就可以算出相应试验的很多事件的概率，从而就完全掌握了该试验．思考：该批产品中出现不合格产品的概率是多少？例3．张彩票中只有张中奖票，今从中任取张，为了使这张彩票里至少有一张中奖的概率大于，至少为多少？解：设随机变量表示“抽出中奖票的张数”，则服从超几

5、何分布，根据公式可得至少有一张中奖的概率，解得．答：至少为张．2．练习：课本第51页练习第1，2题．五．回顾小结：1．超几何分布的特点；2．超几何分布列的简单应用．六．课外作业：课本第52页习题2.2第4题．超几何分布教学目标：1、理解理解超几何分布；2、了解超几何分布的应用．教学重点：1、理解理解超几何分布；2、了解超几何分布的应用教学过程一、复习引入：1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量随机变量常用希腊字母ξ、η等表示2.离散型随机变量:随机变量只能取有限个数值或可列无穷多个数值则称为离散随机变量，在高中阶段我们只研究随机

6、变量取有限个数值的情形.3.分布列:设离散型随机变量ξ可能取得值为x1，x2，…，x3，…，ξ取每一个值xi（i=1，2，…）的概率为，则称表ξx1x2…xi…PP1P2…Pi…为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列4.分布列的两个性质：任何随机事件发生的概率都满足:，并且不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1．由此你可以得出离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：⑴Pi≥0，i＝1，2，…；⑵P1+P2+…=1．对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和即5.二点分布：如果随机变量X的分布列为：X1[0Ppq[二、讲解新课：在产品质

7、量的不放回抽检中，若件产品中有件次品，抽检件时所得次品数X=m则.此时我们称随机变量X服从超几何分布1）超几何分布的模型是不放回抽样2）超几何分布中的参数是M,N,n三、例子例1．在一个口袋中装有30个球，其中有10个红球，其余为白球，这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球.摸到4个红球就中一等奖，那么获一等奖的概率是多少？解：由题意可见此问题归结为超几何分布模型由上述公式得例2.一批零件共100件，其中有5件次品.现在从中任取10件进行检查，求取道次品件数的分布列.解：由题意X012345P0．58375[0.339390.0