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1、3.3直线的交点坐标与距离公式一、选择题1、点(a,b)到直线的距离是（A）（B）（C）（D）2、已知M(sinα,cosα),N(cosα,sinα)，直线l:xcosα+ysinα+p=0(p<–1)，若M,N到l的距离分别为m,n，则（A）m≥n（B）m≤n（C）m≠n（D）以上都不对3、已知A,B,C为三角形的三个内角，它们的对边长分别为a,b,c，已知直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离大于1，则此三角形为（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）不能确定4、过两直线x–y+1
2、=0和x+y–=0的交点，并与原点的距离等于1的直线共有（A）0条（B）1条（C）2条（D）3条5、与直线2x+3y–6=0关于点(1,–1)对称的直线是（A）3x–2y+2=0（B）2x+3y+7=0（C）3x–2y–12=0（D）2x+3y+8=06、若直线y=ax+2与直线y=3x–b关于直线y=x对称，则（A）a=,b=6（B）a=,b=–2（C）a=3,b=–2（D）a=3,b=67、不论m取何值，直线(2m–1)x–(m+3)y–(m–11)=0恒过的定点的坐标是（A）(3,2)（B）(2,–3)（C）
3、(2,3)（D）(–2,3)8、已知函数f(x)=x+1，则与曲线y=f(x+1)关于直线l:x+1=0成轴对称图形的曲线方程是（A）y=–x（B）y=–x–4（C）y=–x+2（D）y=x9、方程2x2+9xy+10y2–7x–15y+k=0表示两条直线，则过这两直线的交点且与x–y+2=0垂直的直线方程是（A）x+y–1=0（B）x+y–2=0（C）x+y+1=0（D）x+y+2=0二、填空题10、若点P在直线x+3y=0上，且它到原点的距离与到直线x+3y–2=0的距离相等，则点P的坐标是.11、若两平行直线
4、3x–2y–1=0和6x+ay+c=0之间的距离是，则的值为.12、直线y=2x+1关于直线y+2=0对称的直线方程是.13、直线l过点A(0,1)，且点B(2,–1)到l的距离是点C(1,2)到l的距离的2倍，则直线l的方程是.14、11．给出下列五个命题：①过点(–1,2)的直线方程一定可以表示为y–2=k(x+1)；②过点(–1,2)且在x轴、y轴截距相等的的直线方程是x+y–1=0；③过点M(–1,2)且与直线l:Ax+By+C=0(AB≠0)垂直的直线方程是B(x+1)+A(y–2)=0；④设点M(–1,
5、2)不在直线l:Ax+By+C=0(AB≠0)上，则过点M且与l平行的直线方程是A(x+1)+B(y–2)=0；⑤点P(–1,2)到直线ax+y+a2+a=0的距离不小于2，以上命题中，正确的序号是。三、解答题15、在△ABC中，已知A(3,–1)，∠B的内角平分线BD所在的直线方程是x–3y+6=0，AB边上的中线CE所在的直线方程是x+y–8=0，求点B的坐标和边BC所在的直线方程。参考答案选择题1、B；2、A；3、C；4、B；5、D；6、A；7、C；8、A；9、D填空题10、11、12、2x+y+5=013、
6、x=0；14、④⑤解答题15、x+7y-44=0
