北师大版数学八上《矩形、正方形》word教案2课时.doc

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1、4.4矩形、正方形（1）教学目标：知识与技能目标：1．掌握矩形的概念、性质和判别条件.2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.过程与方法目标：1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.情感与态度目标：1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.教学重点：矩形的性

2、质和常用判别方法的理解和掌握.教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用.教学方法：分析启发法教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件.教学过程设计：一.情境导入：演示平行四边形活动框架，引入课题.二．讲授新课：1.归纳矩形的定义：问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形2．探究矩形的性质：（1）.问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.）结论：矩形的四个角

3、都是直角.（2）.探索矩形对角线的性质：让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.①.随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②.当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢③.当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？（学生操作，思考、交流、归纳.）结论：矩形的两条对角线相等.（3）.议一议：（展示问题，引导学生讨论解决.）①.矩形是轴对

4、称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.②.直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？（4）.归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）ABCD矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形.例解：（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能.）如图，在矩形ABCD中，两条O对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4厘米.求BD与AD的长.（引导学生分析、解答.）探索矩形的判别条件：（由修理桌子引出）（

5、1）.想一想：（学生讨论、交流、共同学习）对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？结论：对角线相等的平行四边形是矩形.（理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.）（2）.归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳）有一个内角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.三．课堂练习：（出示P98随堂练习题，学生思考、解答.）四．新课小结：通过本节课的学习，你有什么收获？（师生共同从知识与思想方法两方面小结.五．作业设计：P99习题4.6第1、2、3题.板书设计:4.矩形矩形的定义：矩形的性质

6、：前面知识的小系统图示：三.矩形的判别条件：例1课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。学生已经学会自主探索的方法，自己动手猜想验证一些矩形的特殊性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生掌握的还不错。当然合情推理的能力要慢慢的熟练。不可能一下就掌握熟练。4.4矩形、正方形（2）教学目标：1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系.2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2.3.正确运用正方形的性质解题.4.通过四边形的从属关系渗透集合思想.5.通过理解

7、四种四边形内在联系，培养学生辩证观点.教学重点、难点和疑点1.重点：正方形的性质.2.难点：正方形性质的应用.3.疑点：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的共性，特性及从属关系（可以通过画图，简单的集合关系图，举反例等来说明）.教学方法：归纳教学过程：（一）复习提问1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质.2.说明平行四边形，矩形，菱形的内在联系.（二）引入新课矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形

8、（写出课题）.（三）讲解新课1.正方形的定义因为学生对正方形很熟悉，所以可以直接介绍正方形的定义有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.如图4－48.教师问：正方形是在什么前提下定义的？学生答：平行四边形.教师再问：包括哪两层意思？学生答：（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）.（2）并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）.画图表示正方形与矩形，正方形与菱形的从属关系如图4－49.2.正方形的性质