2018北师大版数学九年级下册3.1《圆》教案.doc

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1、课题：3.1圆课型：新授课年级：九年级教学目标：1.掌握圆的定义及有关概念．2.掌握点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的3种位置关系．3.经历自主学习点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系，进一步感悟“数与形”之间的对应关系．重点与难点：重点：点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的3种位置关系．难点：会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系．课前准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课问题：看下图的投圈游戏，投圈目标都是图中的花瓶.他们呈一字排开，你若是其中一员，想站在哪里？为什么？对其他

2、同伴公平吗？你认为排成什么样的队形才公平？处理方式：由学生口答完成.设计意图：结合学生熟悉的生活实例提出问题，学生调动自己的现实生活经验，以及以往学过的知识，回答出问题：排成圆形对大家都公平.从而引入出新课.二、出示目标，确定学习内容多媒体出示：今天需要掌握两个内容和一个应用两个内容分别是：1．圆的定义和相关概念：圆心、半径、直径、弦、弧、半圆、等圆、等弧.2．点与圆的位置关系及与之相对应的数量关系.一个应用则是应用所学知识解决有关的实际问题.处理方式:给学生一分钟时间，各自了解本课时所要学习的内容.设计意图：直接明确目标，利于学生集中精力学习重点内容，学会抓住关键，

3、提高自主学习效果，培养自学能力．三、自主学习，掌握新知活动内容1：请用五分钟时间看课本P65—66的内容，1．掌握圆的定义，与圆相关的概念：圆心、半径、直径、弦、弧、半圆、等圆、等弧.2．掌握点与圆的三种位置关系：点在圆外，点在圆上，点在圆内.3．理解与位置关系相对应的数量关系.处理方式:留给学生五分钟看课本，学生各自静静地看书、标注、思考；教师只是巡视，也不出声，看到没有集中精力看书的学生，也是悄悄地提醒一下.设计意图：本课时的概念比较多，适于学生自己学习总结，因而留出时间，让学生自己学习知识，教师只是给出具体的自学要求，让学生在自学要求的引导下，少浪费时间，迅速总

4、结出所要掌握的本课时知识点活动内容2：判断对错：1．直径的长是半径的长的2倍.2．两个半径就是一条直径.3．圆上的弧不是优弧就是劣弧.4．圆心定圆的大小，半径定圆的位置.5．直径是弦，弦也是直径.6．半径也是弦.处理方式:学生看完书后，立刻用多媒体出示问题组，让学生先独立思考得出自己的答案，然后再出示正确答案，让学生比较、思考，并说出解决问题的依据.设计意图：本活动的设计意在引导学生通过自主学习后，对定义、概念从感性认识上升到理性认识，帮助学生加深理解基本概念，而不是浮于表面文字的机械记忆，引导学生掌握圆的定义及相关的概念1．圆：到定点的距离等于定长的所有点组成的图形

5、.2．圆心定圆的位置；半径定圆的大小.OBADC3．等圆：能够重合的两个圆叫做等圆.4．圆心为O的圆的表示法：⊙O5．弧的表示法：优弧ACD记作；劣弧ABD记作或；参考答案：1．直径的长是半径的长的2倍.（√）2．两个半径就是一条直径.（×）3．圆上的弧不是优弧就是劣弧.（×）4．圆心定圆的大小，半径定圆的位置.（×）5．直径是弦，弦也是直径.（×）6．半径也是弦.（×）活动内容2：在自己的练习本上用圆规画一个圆，回答下列问题：1．此圆把纸张分成了几部分？2．请你在每一部分中各找一点作为代表，写出点与圆的位置关系.3．设此圆的半径为r，请写出与位置关系相对应的数量关系

6、.处理方式:问题1由学生口答，问题2、3由一名学生在黑板上板书，其余学生在本子上完成.注意纠正出现的问题：先由学生相互纠正，再集体纠正设计意图：学生在动手实践的过程中形成、比较、总结位置与数量的对应关系，自主探究、合作交流，感受数与形结合的关系参考答案：1．有三种位置关系，如下所示若点A在⊙O内，则OA＜r.若点B在⊙O上，则OB＝r.若点C在⊙O外，则OC＞r.活动内容3：练习题1．已知⊙O的面积为25π，（1）若PO=5.5，则点P在________.（2）若PO=4，则点P在________.（3）若PO=______，则点P在⊙O上处理方式:学生通过独立计算、

7、比较，完成填空内容.设计意图：通过此题的练习，使学生学习到解决此类问题的方法：找到两个关键的数量进行比较，即点到圆心的距离和半径的大小.参考答案：1．已知⊙O的面积为25π，DCBA（1）若PO=5.5，则点P在__⊙O外.（2）若PO=4，则点P在___⊙O内___.（3）若PO=__5__，则点P在⊙O上四、例题解析，应用新知例题1已知如图△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB∠A=30°，AC=3cm以C为圆心，cm为半径画⊙C（1）指出点A,B,D与⊙C的位置关系.（2）若⊙C经过点D,求这个圆的半径.处理方式:模仿活动内容3的方法，学生先