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《华师大版数学八上14.1《勾股定理》word教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、14.1.2直角三角形的判定一、教学目标知识与技能：掌握直角三角形的判定条件，并能进行简单应用．过程与方法：通过“创设情境---实验验证----理论释意---实际应用---探究活动”的探索过程，让学生感受知识的乐趣情感态度与价值观：激发学生解决的愿望，体会逆向思维所获得的结论．明确其应用范围和实际价值．二、重点、难点、关键重点：理解和应用直角三角形的判定．难点：运用直角三角形判定方法进行解决问题．关键：运用合情推理的方法，对勾股定理进行逆向思维，形成一种判别方法．三、教学准备教师准备：直尺、投影机．制作教具学生准备：复习勾股定理，预习本节课内容．教学过程设计意图说明一复习引入问题1：直角三角形
2、有什么性质？(1)有一个角是直角；(2)两个锐角互余；(3)勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么：a2+b2=c2问题2：反之,一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢?（有一个角是直角；两个锐角互余）问题3：猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？这就是我们今天所要学习的内容板书：14.1.2直角三角形的判定二创设情境古埃及人曾经用下面的方法画直角：将一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，他们认为其中一个角便是直角.你知道这是什么道理吗？（教具展示：用纸片钉好图形）三实验验证探究新知：
3、1、画图：试画出三边长度分别为如下数据的三角形,看看它们是一些什么形状的三角形:(1)a=3,b=4,c=5；（第一组同学画）(2)a=4,b=6,c=8;（第二组同学画）(3)a=6,b=8,c=10.（第3组同学画）（4）a=2,b=3,c=4（第4组同学画）由旧知识提出问题，设置悬念，引入课题，激发学习兴趣[来由实际问题激发学生探究的欲望也体现出了数学来源于活，设计教具的目的是为了让学生看起来更直观通过实践，培养学生的动手能力，让学生体验数与形的内在联系教师诱导，学生观察、分析并作结论，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力逐层深入，步步紧逼，引出勾股定理的逆定理把知识的发现权交给学
4、生，让他们在获取知识的同时，体验成功的喜悦用展示台展示每一个组几个学生的图形,从而得出（在这三组数据中以(1)、（3）两组为边所画的三角形是直角三角形；以(2)、（4）两组为边所画的三角形不是直角三角形）2、结合三角形三边长度的平方关系，你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的形状有怎样的关系吗？而在这三组数据中,(1)、（3）两组都满足a2+b2=c2而(2)、（4））不满足.3、归纳：（请一学生口述师完善并板书）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。几何语言：∵a2+b2=c2∴ΔABC为RtΔ强调也可以是：满足较短的两边的平方和等于最
5、长边的平方的三角形是直角三角形三、知识应用例1：设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形？（1）7，24，25；（2）12，35，37；（3）13，11，9教师板书过程：解：（1）最大边为25∵72+242=625252=625∴72+242=252∴以7,24,25为边长的三角形是直角三角形第(2)题由学生板书，其余学生自己完成，教师观察学生完成情况。第(3)题请一生口述(特别指出要先找最大边)注意：①先找最大边②再判断三角形是否满足较短的两边的平方和等于最长边的平方（勾股定理的逆定理）练习1：（用展示台完了一题再展示一题）1、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角
6、三角形？如果是，指出哪一条边所对的角是直角.（1）a=12,b=16,c=20(2)a=8,b=12,c=15(3)a=5,b=6,c=8(4)a:b:c=5:12:132、在△ABC中，三边长分别是8，15，17，则这个三角形是，它的面积是.3、△ABC中，若a=5，b=12，则当c=时，∠C=904、三角形的两边为3和5，要使它成为直角三角形，则第三边长为.利用勾股定理的逆定理，识别一个三角形是否是直角三角形，突出本节课的重点通过练习让学生熟练掌握用勾股定理的逆定理，识别一个三角形是否是直角三角形这题既用了定理突出重点，又求面积为下面的变式训练作了铺垫这题与第2题有所不同是求边可让学生有新
7、鲜感例2、一个零件的形状如下图所示，按照规定这个零件中∠A和∠DBC都是直角.量得各边尺寸如图所示，这零件符合要求吗？并说明理由。（请学生板书）练习2：变式训练(在原图擦去线段BD)小明画了一个如图所示的四边形，其中AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，∠A=90°，你能求出四边形ABCD的面积吗？（请一生口述）ABCD341213练习3：1、小蒋要求△ABC的的最长边上的高，测得AB=8c
