南安市2018-2019学年度上学期初中期中教学质量监测

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1、南安市2018—2019学年度上学期初中期中教学质量监测初三数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案BADCDBCBCA二、填空题（每小题4分

2、，共24分）11、112、13、2.414、15、—416、1或6或2.8（答对一个得1分，答对两个得2分）三、解答题（共86分）17．（本题8分）解：原式=……………………6分（化简正确每个2分）=……………………………………………8分18．（本题8分）解：法一：……………………………………2分………………………………4分或∴，………………………………………8分法二：…………………………2分6………………………………4分…………………………………6分∴………………………………………8分19．（本题8分）证明：∵………………………………

3、2分………………………………4分………………………………6分∴………………………………7分∴△ABC∽△………………………………8分20．（本题8分）解：（1）该方程是倍根方程，理由如下：…………………………1分解得………………3分∴∴方程是倍根方程…………………4分（2）∵方程是倍根方程，且方程有一个根为2，∴方程的另一个根是1或4………………………6分法一：当方程根为1，2时解得：………………………7分当方程根为2，4时解得:………………………8分法二：当方程根为1，2时解得：………………………7分当方程根为2，4时6解得：答：或.

4、………………………8分21．（本题8分）解：∵方程有实数根∴………………………………3分………………………………6分∴≤………………………………7分∴当≤时，方程有实数根.…………8分22．（本题10分）已知：如图，∽，线段、分别是对应边、上的中线.CDBA求证：………………………2分(画出正确图形)………………………4分证明：∵∽∴………………………6分∵线段、分别是对应边、上的中线∴………………………7分6∴………………………8分∵∴∽………………………9分∴………………………10分QPDBAC图1OQPDBAC图223．（本题10

5、分）解：（1）如图，点Q是所求作的；（按图1画）…3分（2）连结AP，在菱形ABCD中，AB=AD=CD=cm又∵∠ADC=60°∴△ACD为等边三角形………4分∵P为CD的中点∴AP⊥CD，DP=CD=cm………5分在Rt△ADP中，AP=（cm）…7分∵AP⊥CD，AB∥CD∴AP⊥AB在Rt△ABP中，BP=（cm）……9分在菱形ABCD中，AC⊥BD，OB=OD∴DQ=BQ∴DQ+PQ=BQ+PQ=BP=（cm）答：DQ+PQ的长为cm．…………………………10分24．（本题13分）解：（1）18.6……………………………………

6、…………………3分6（2）设需售出部汽车，则每部汽车的销售利润为：=（万元）……………………4分①当1≤≤5时，根据题意得：………………6分整理得：解得：（舍去），∵10＞5，∴舍去．……………………………8分②当＞5时，根据题意得：………………10分整理得：解得：（舍去），……………………………………12分答：需售出9部汽车．………………………………………………13分25．（本题13分）解：（1）当点F在线段AC上时，如图1①证明：∵EF⊥AB，∴∠AEF=90°在△ABC中，∠ACB=90°HFEBAC图1∴∠ACB=∠AEF又∵∠

7、A=∠A∴△ABC∽△AFE…………………3分②解：t秒时，AE=3t，由①得△ABC∽△AFE∴，即∴FE=4t在Rt△ABC中，AB=过点C作CH⊥AB于H，由面积法可得：=∴6∴令……………………………………6分解得：，经检验，符合题意．答：当t为秒或1秒时，△CEF的面积为1．2．…………………7分图2（2）存在，理由如下：i）当点F在线段AC上时（0＜＜），如图1，∵∠CFE=∠AEF+∠A＞90°，∴当△CEF为等腰三角形时，只能是FC=FE由②可知：FE=4t∴AF=5t，FC=4t∴5t+4t=6∴……………………………

8、……10分图2ii）当点F在线段AC的延长线上时（＜≤），如图2，∵∠FCE=∠FCB+∠ECB＞90°，∴当△CEF为等腰三角形时，只能是FC=EC此时∠1=∠2∵EF⊥AB∴∠AEF=90°即∠1+∠3