从一道常规题看传统式与探究式解题教学

《从一道常规题看传统式与探究式解题教学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、从一道常规题看传统式与探究式解题教学一道常规题，在传统式的解题教学下，常成为学生的负担，打击学生解题的欲望，扼杀学生独立思考的能力.因为传统的解题教学在快思考下进行，而快思考是一种本能的或训练到自动化的思维习惯.这种快，体现在教师解题思维的敏捷和讲解速度上，矛盾在于学生可能未达到快思考的熟练程度，所以必定产生无效教学•探究式的解题教学从学生亲身体验和观察思考出发，在教师的组织和诱导下，合情合理地幔思考，并自然地过渡到快思考的结果上•符合学生认知特点，可调动学生学习的积极性，培养学生对自我解题能力的肯定，能让学生相信自己的思考•以下从一道常规题出发，对比分析了两种

2、教学方式的特点和优劣。1•问题及常规解法问题：在AABC中，A=60°,a=2,b=m,若解三角形只有唯一解，求实数m的取值范围.（这里默认角A、B、C所对应的边为a、b、c）面临这样的问题，一般是画出如图（1）的AABC,且把角A=60°习惯地标记在顶角，再根据问题的已知标出相应边的值，受图形和问题结构的启发，想到正弦定理和余弦定理已经是必然的习惯。诚然，优秀的学生和教师都会这样去做，所以有了下面的解法。解法1:由正弦定理有asinA=msinBsinB=m34,因为三角形只有唯一解，于是角B只有唯一值，即关于角B的方程sinB=m34只有唯一解，这里可以把方

3、程理解为函数值m34的给出确定了唯一的角B,而0教学过程：［师］:请同学们仔细分析问题，说说你是怎么理解该问题的，它的已知、条件和未知分别是什么？［生］:知道4ABC中A=60°,a=2,边b=m但是未知的，求的是m的取值范围.(学生并不一定理解“解三角形只有唯一解”这一条件)［师］:"若解三角形只有唯一解”是什么意思？你们是怎么理解的呢？［生］:由A=60°,a=2,b=m确定的三角形只有一个。［师］:这个三角形知道了两个量，可以理解为结合A=60°,a=2,m的给出确定了唯一的AABC。［师］:同学们能不能画一个图来帮助我们理解这个问题呢？通常学生会画出图(

4、1),于是想到用正余弦定理便是顺理成章的事情，但在有关正余弦定理的问题解决中很少用函数的观点来看待方程，所以学生列出正余弦定理后便停止了.有的学生不敢画图，因为这个三角形是什么形状没有被确定，这样的学生受传统教学的影响，不敢去做，实际上他们至少能把能AABC中能画出的部分画出来。［师］:这个三角形被确定了吗？它的哪些量是确定的，你能画出它一部分的形状吗？于是学生画出图（4.1）,把角A=60°画在左边，底边和水平线齐平，这是一种本能习惯，画角通常都这样画。［师］:a=2怎么画在你的图形中呢？实际上就是确定B、C两点的问题。提示用圆规截取2cm的长度（实际上可以用

5、任意长度，因为a=2没有单位），可在角A=60°的一边上取一个点，然后画弧确定另一个点。［师］:改变一下你所确定的第一个点，另外一个点的位置会发生怎样的变化呢？给足时间，学生在这样的合作交流和探究中毕定会产生下列图（4.2）的各种情况。通过变化点C不难探究和计算出实数m的取值范围为{m

6、0