名校试题---2019届四川省成都市棠湖中学高三上学期第一次月考数学（理）---精校解析Word版

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1、2019届四川省成都市棠湖中学高三上学期第一次月考数学（理）试题数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合，，则A．B．C．D．2．已知向量a＝(1，1)，2a＋b＝(4，2)，则向量a，b的夹

2、角的余弦值为A.B．－C．D．－3．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，就可以计算出两点的距离为A．B．C．D．BAC4．设,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面．有下列四个命题：①若，，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，，则．其中错误命题的序号是A．①③B．①④C．②③④D．②③5．的展开式中的常数项为A．B．C．6D．246．函数的零点所在区间A．B．C．D．7．如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为A．B．C．D．8．等比数列中，公比，记（即表示数列的

3、前项之积），中值为正数的个数是A．B．C．D．9．若是等差数列，首项公差，，且,，则使数列的前n项和成立的最大自然数n是A．4027B．4026C．4025D．402410．已知函数在R上是减函数，则的取值范围是A．B．C．D．11．定义在上的函数若关于的方程恰好有5个不同的实数解，则A．B．C．D．112．已知定义在R上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有；②对于任意的③函数的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是A．B．C．D．二、填空题13．点在不等式组表示的平面区域内，则的最大值为_______．14．当函数取得最大值时，_____________.15．

4、由数字、、、、组成无重复数字的五位数，其中奇数有________个．16．对于三次函数，定义：设是函数y＝f(x)的导数y＝的导数，若方程＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为__________；计算=__________________三、解答题17．设函数．（1）求的最小正周期．（2）若函数与的图象关于直线对称，求当时的最大值．18．某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题

5、中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作。规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过。已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响。（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；（2）试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力．19．在如图所示的几何体中，平面,四边形为等腰梯形，，．（1）证明：；（2）求二面角的余弦值．20．如图，已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在轴上，抛物线上的点A到F的距离为2，且A的横坐标为1.过A

6、点作抛物线C的两条动弦AD、AE，且AD、AE的斜率满足（1）求抛物线C的方程；（2）直线DE是否过某定点？若过某定点，请求出该点坐标；若不过某定点，请说明理由.21．已知函数（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求函数的单调区间；（2）试确定的取值范围，使得曲线上存在唯一的点，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点。22．已知直线，(为参数，为倾斜角).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的直角坐标方程为.（1）将曲线的直角坐标方程化为极坐标方程；（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为、，求的取值范围.2019届四川省成都市棠湖中学高三上学期第一次月考

7、数学（理）试题数学答案参考答案1．B【解析】【分析】根据补集的定义可知CAB表示要求在集合A中的x不是矩形的情况，即得到集合B的补集为内角不为直角的菱形．【详解】由集合A={x

8、x是菱形或矩形}，B={x

9、x是矩形}，则CAB={x

10、x是内角都不是直角的菱形}．故答案为：B【点睛】本题主要考查集合的补集运算,意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.2．C【解析】由已知条件求得b＝(2，0)，所以cos〈a，b〉＝＝.3．A【解析】因为，所以。由正弦定理可得，所以，故选A4．B【解析】【分析】根据平面平行的几何特征及直线关系的定义，可