利用信息技术让学生更好地理解及掌握函数

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1、利用信息技术让学生更好地理解及掌握函数摘要信息技术改变了高中数学课堂教学。教师要适当引导学生在保证笔算训练的前提下，尽可能使用各种数学教育技术平台，加强函数教学与信息技术的结合，鼓励学生运用现代教育技术学习、探索和解决问题。关键词信息技术；函数教学；Excel中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1671-489X(2012)31-0078-02函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻画，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。高中阶段函数的思想方法将贯

2、穿高中数学课程的始终，学生将学习指数函数、对数函数、三角函数等具体的函数，初步运用函数思想,理解和处理现实生活和社会中的简单问题。本文从将阐述如何利用信息技术让学生更好地理解和掌握函数这部分知识。1利用信息技术，巧设情境，让学生更好地理解概念教师在讲授新课的时候可以通过图片、视频、故事、动手实践等手段创设问题情境，目的是提高学生学习数学的兴趣，激发学生学习的积极性和创造性。合理的问题情境可以给学生提供参与数学活动的机会，使学生在动手实践、自主探索和与他人合作交流的过程中获取数学知识、技能、思想和方法。案例1：人教A版

3、必修1第二章基本初等函数（I）2.1指数函数指数函数是学生很难理解的一个函数，所以在课堂教学中教师可以引入《细胞的分裂》的视频片段，借由细胞分裂的过程对指数函数进行理解。“细胞在分裂的过程中，总是由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个”教师可趁势向学生提出问题：以这样成倍的方式分裂下去，当细胞分裂次数为x的时候，分裂的细胞个数为y,此时分裂的细胞个数y与细胞分裂的次数x的函数关系是什么？学生通过观看视频的演示，再根据教师的适当引导，就可以较轻松地说出答案：y二ax。教师可以接着对此公式进行补充说明，明确x是

4、一个自变量，自变量x的取值范围是：xWR。而x前面的常数a〉0且aHl,y是函数值，函数值y的取值范围是：y〉0。对于这种类型的函数，将其称为指数函数。这样的情境使学生在不知不觉中掌握了指数函数的概念，也能激发学生进一步探究问题的兴趣。2利用信息技术，提高数学课堂的教学效率在讲授函数的性质时，采取的方法是通过观察函数的图象的特点得出函数的一些性质，这是教学中的重点内容。传统的函数图象画法：首先建立平面直角坐标系，通过给出的函数自变量的值和与其相对应的函数值，在平面直角坐标系中描点，再用光滑的曲线依次将点连接起来，最终

5、得到函数图像。这些工作不但烦琐，而且只能展示给学生静止、孤立、间断的点和线。应用信息技术快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事半功倍的效果。案例2：人教A版必修4第一章三角函数一一1.4.2正弦函数与余弦函数的性质在讲正弦函数y=Asin(wx+4))的性质时，需要借助正弦函数的图象，传统教学采取五点法画出函数的图象，这种图象是静态的，只能将A、3、巾代入有限个值，观察各种变化情况时的函数图象之间的关系。引入信息技术之后，可以快速画出函数的图象，学生可以输入不同的A、3、4)值,通过

6、观察a、3、e值变化时函数图象发生的变化，得出规律，总结出正弦函数y=Asin(«x+4>)的性质，这样的课堂教学既快速灵活，又不失一般性。在教师的教学中适当运用信息技术辅助教学，学生看得仔细，学得有趣，教师可以从计算、描点、绘图、讲解等烦琐的教学程序中解放出来，从而提高课堂教学效率。3利用信息技术，突出重点，突破难点成功的数学课必须是重点内容突出，难点问题巧妙突破，而不是面面俱到的满堂灌。运用信息技术能模拟常规数学教学手段难以完成的演示，化抽象为直观，有利于顺利突破教学难点。案例3：人教A版必修1第二章基本初等函数

7、（I）——2.2.2对数函数及其性质对数函数的定义中对底数是有规定的，对数函数性质的获得是教学中的重点和难点，由于传统教学是黑板加粉笔的教学手段，更难以充分展示底数连续变化时对数函数的符号、数表、图形等多种联系的表示，不利于学生对知识的理解和掌握。教师在课堂教学中可以用几何画板，根据对数函数的解析式在同一个直角坐标系中快速、准确地绘制出a>l,0学生在学习此内容的同时还体会了数形结合、分类讨论和交流协作的思想，这就使学生不断地经历直观感知、观察发现、归纳处理、抽象概括、反思与构建等思维过程，有助于学生对客观事物中蕴含

8、的数学模式进行思考和做出判断，进而突破本节的难点，掌握本节课的重点。4利用信息技术解决实际问题，培养学生的应用意识和实践能力生活中的变化现象，大部分是难以根据已知理论直接建立数学模型的，但如果能够收集变化过程中的相关数据，就可以借助于信息技术建立起大致反映变化规律的函数模型。下面介绍如何利用高中信息技术课程中学生所学习的电子表格软件建立函数模型