人教版第26章反比例函数小结教案设计

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1、反比例函数复习教案一、复习指导：反比例函数表达式的确定、反比例函数的图像和性质、反比例函数图像与一次函数图像的关系、利用反比例函数解决问题等都是中考的重要考点。二、教学目标：1、学生会用待定系数法求反比例函数表达式，能根据已知条件确定变量的取值范围或变量的值。2、会比较反比例函数值的大小。3、能够根据反比例函数的图像和表达式解决相应的几何问题。三、复习过程活动一：（一〉反比例函数表达式（1）下列函数中，y是x的反比例函数的是（D）k上xA*y=—1B>y=C.y=—D.xy=4xx-1k考点链接：1.反比例函数的定义：一般地，如果两个变量X、y之间的关系可以表示成y二一或x

2、y=k或xy=kx~l（k为常数，£工0）的形式，那么y是x的反比例函数。活动二：你能总结回顾一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴进行交流。师生活动：教师引导学生从反比例函数的形状、位置、增减性、变化趋势、对称性进行总结，形成关于反比例函数的知识网络。（二）反比例函数的图像（2）在平面直角坐标系中，反比例函数y=-（k<0）图像的两支分别在（B）xA、第一、三象限B、第二、四象限C、第一、二象限D、第三、四象限（3）在平面直角坐标系中，反比例函数yXA、第一、三象限B、第二、四象限C、总结：反比例函数y=纟的形状是取曲线，(k>0)第一、图像的两支分别在二象限D、第三、当

3、k>0,取曲线位于第一、四象限三象限，当k<0,取曲线位于第二、四象限。（三）反比例函数的性质3（4）已知反比例函数『=—的图像上有两点（1,必）,（1,y2）,则xx与儿的大小关系（°）A、X=乃B、>y2D、无法确定总结：当k>0,在每一个象晅内，y随x的增丄而减小当k〈0,在每一个象限内，y随x的增大而增大双曲线无限接近于x、y轴，但永远不会与坐标轴相交思想方法：注意数形结合该思想方法的应用(5)如图，过原点的一条直线与反比例函数y=-(£工0)的图像分别交与A、B两点，若点Ax的坐标为(a,b),则点B的坐标为(D)A^(b,a)B、(-a,b)C、(-b

4、^-a)D(-a,-b)总结：双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.k⑹已知点A是反比例函数y=—的点，过点A作AP丄兀轴x于点P,已知AAOP的面积为3,则k的值为(B)师生活动：教师将该题的AOP进行等积变换，引导学生理解图形的等积变换和利用k的几何意义解决反比例函数的有关问题。并重点指出图形的位置与k的正负的关系，此为易错点。总结：任意一组变量(或图象上任一点的坐标)的乘积是一个定值，即xy二k.活动三：(四〉待定系数法求表达式例：反比例函数的图象经过点(-2f3)f则此反比例函数的关系式是？解：设反比例函数的图象的表达式为y=-(kHO)—6因为图像经过点(_2,

5、3),Ak=-6t•••反比例函数的解析式为y=——x活动四：(i)一次函数与反比例函数的结合(2011年河南)如图，一次函数)，］=心尢+2与反比例函数=—的图象交于点A(4,m)和~xB(—8,-2),与y轴交于点C.(1)k、=9=:(2)根据函数图象可知，当必＞旳时，"的取值范围是方法解析：对于求一次函数与反比例函数之间大小关系的自变量的取值范围时，分三步走“找交点一-分象限一-定区间”活动五：小结知识技能：本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。思想方法：充分利用“图象”这个载体，随吋随地渗透数形结合的数学思想.作业：完

6、成配套练习四、板书设计:课题反比例函数定义k的几何意义学生板书反比例函数有关性质小结作业