反比例函数教案设计

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1、反比例函数教案设计一、教材分析1.教材的自然地位：人教版八年级下册第17章第一节2教材的知识地位：反比例函数是属于《新课标》中“数与代数”的领域，是在学生已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数的范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界于各种函数的联系，同时，反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础二、教学目标1.使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想4．会

2、用描点法画反比例函数的图象5．结合图象分析并掌握反比例函数的性质6．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法三、重点、难点1．重点：掌握反比例函数概念，理解并掌握反比例函数的图象和性质2．难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质四、课程设计：类比法，阅读指导法。五、教具制作：直尺，多媒体，课件等。六、教学流程：1、课堂引入提出问题：1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？3．反比

3、例函数的图象是什么样呢?2、新知识传授（1）反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成(k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数（2）反比例函数的概念需注意以下几点：(1)k为常数，k≠0；（3）自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；（4）因变量y的取值范围是y≠0的一切实数．（5）反比例函数的图象和性质：①当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y随x的增加而减小；②当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象

4、限内，y随x的增加而增大．3、巩固k1.关于y=x(k为常数)下列说法正确的是（）A．一定是反比例函数B．k≠0时，是反比例函数C．k≠0时，自变量x可为一切实数D．k≠0时,y的取值范围是一切实数k2.若反比例函数y=x的图象经过点（8，4），则函数y=－kx确定为（）A．y=32xB．y=－32xC．y=153.已知点（2，2）是反比例函数y=图象上一点，则此函数图象必经过点（）A．（3，－5）B．（5，－3）C．（－3，5）D．（3，5）4.反比例函数y=（k≠0）的图象的两个分支分别位于（）A．第一、二象限B．第一、三

5、象限C．第二、四象限D．第一、四象限kb5.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则y=x反比函数的图象在（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限a-26.已知反比例函数y=x的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（）A、a≤2B、a≥2C、a＜2D、a＞2k7.已知反比例函数y=x的图象在第一、三象限，则对于一次函数y=kx—k．y的值随x值的增大而__________________.k8.函数y=x与y=kx+k在同一坐标系的图象大致是图1－5－l中的（）k9.在同一直角坐标系中

6、，函数y=kx－k与y=x（k≠0）的图象大致是图1－5－2中的（）110.有一面积为100的梯形，其上底长是下底长的3，若上底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为_________-.11.面积为2的平行四边形ABCD，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是图1－5－8中的（）12.三角形的面积为1时，底y与高x之间满足的的数系的图象是图1－5－5中的（）13.若是反比例函数，则m=___.14.若函数y=是反比例函数，则k=___215.已知函数y=（m－1），当m=_____时，它的图象是双曲线

7、．16.已知反比例函数y=（m－l）的图象在二、四象限，则m的值为_________4、反馈修正画反比例函数的图象时要注意的问题：（1）画反比例函数的图象要注意自变量的取值范围是x≠0，因此，不能把两个分支连接起来；（2）由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0，所以，画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势．5、总结一般地，形如（k为常数，）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解：⑴x是自变量，y是x的反比例函数；⑵自变量x的取值范围是的一切实数，函数值的取值范围是；⑶

8、比例系数是反比例函数定义的一个重要组成部分；⑷反比例函数有三种表达式：①（），②（），③（定值）（）；⑸函数（）与（）是等价的，所以当y是x的反比例函数时，x也是y的反比例函数。（k为常数，）是反比例函数的一部分，当k=0时，，就不是反比例函数了，由于反比例函数（）中，只有一