《日历中的规律》教案设计韩有

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1、《探索日历中的规律》教案设计阿城四中：韩有【教学目标】知识与技能：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。过程与方法：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述白己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。情感态度价值观：通过对日历的研究，使学牛积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。【教学方法】教法设计：沿着“问题情景一建立模型一解释、应用和拓展”的模式展开

2、。【学法指导】在老师的调动下，学生将以“参与、探究、合作、交流"的学习方式进行学习。【教学重点】从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。【教学难点】利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力。【教学过程】一、创设情境，激发动机从简单的机械运动到嫦娥一号探月卫星的升天，从复杂的基因工程到人类社会制度的变迁，无不包含着人们对规律的运用。正是由于人们几千年来对规律的不停探索，今天的我们才能实现九天揽月，日行千里的神话。我们聪明的祖先，在上千年前就根据日月星辰的变化规律，制定了记载时间流逝的工具——日历。今天，就让我们

3、一起来探索日历中的规律吧。二、合作研讨，探究规律展示2010年12月日历图片思考1：口历屮相邻两个数之间是什么关系？学生讨论后总结（肯定学生所发现的各种关系的正确性和多样性）提示学生主要从以下四个方面思考：(1)横排相邻的日期：(1)竖排相邻的口期：(2)右对角线相邻的日期：(3)左对角线相邻的日期：进一步提问：能用字母表示出这些规律吗？(1)横排相邻的日期：a,a+l(2)竖排相邻的日期:a,a+7(3)右对角线相邻的日期：a,a+8(4)左对角线相邻的日期：a,a+6变式思考2.H历中相邻三个数之间有什么关系？能用字母表示出这些规律吗？老师引导，

4、学生讨论，总结出如下规律：(1)横排3个相邻的日期：(2)竖排3个相邻的日期：(3)右对角线3个相邻的H期：(4)左对角线3个相邻的日期：(以上规律用字母表示)总结提问：一个数列上的三个数Z间的和跟屮间数有什么相等关系？规律：无论位置怎样上的三个相邻数，“三个数的和二中间数的3倍”(a—1)+a+(a+l)=3a变式思考3.在“田”型区域内，四个数之间有什么相等关系？结论：a+d=b+c变式思考4.在“+”型区域内,五个数Z和于正屮心数Z间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？结论：(a—1)+(a+1)+a+(a—7)+(a+7)二5a变式

5、思考5.在3X3方格里的九个数，这九个数之和方框中的中心数之间有什么关系？这个关系在其他方框中也成立吗？小组之内合作、小组之间交流：让学生想一想，引导学生用代数式填空。①结合日历图进行计算验证，得岀结论。并积极表达讨论的过程。②小组讨论，寻求各种方式，利用代数式来表示这种关系。用式子表示九个数的关系：(a—8)+(a—7)+(a—6)+(a—1)+a+(a+1)+(q+6)+(a+7)+(a+8)=9a(使学生体会符号运算可以验证所发现的规律)学牛通过讨论，在教师的启发引导下发现结论：方框中的九个数之和二中心数的9倍。三、运用新知，体验成功1、如图，

6、是2010年11月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数,当你任意圈出一竖列上相邻的三个数吋，发现这三个数的和不可能是()(A)72(B)60(C)27(D)402、在某月的Fl历中任意框出如图的4个数，请你用等式表示a,b,c,d之间的关系o3、在排成每行七天的曰历表屮，如果某月的10□是星期五，那么这个月里下面哪个日期是星期五()A、4日B、15日C、24日D、30日4、如图，在排成每行七天的FI历表中取下一个3X3的方块。若所有H期之和为189,则n的值为()A.15B.llC.21D.245•用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的

7、9个数之和分别等于(1)1998(2)2010,这是否可能？若可能，求出框中最大数和最小数。若不可能，说明理由.四、归纳小结，提高反思1、数学往往用符号代替语言、文字，因为符号比语言、文字更简练、更直观、更具有一般性。2、用字母表示数：(1)更能说明数量关系，有利于发现规律；(2)用字母表示数是一种常用的解题技巧。五、作业布置课本71页第6、7、8题六、教后反思主要内容包括Word2007文字处理、Excel2007电子表格应用和：PowerPoint2007演示文稿制作。期+Word2007文字处理主要用于创建Word文字、编辑文档、使用批注、视图

8、版式、统计文档字数、辅助编辑操作、文档格式设置、设置字符格式、设置段落格式、设置项目符号和编号、设置首字下沉