日历中的s规律

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时间:2019-06-20

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1、《日历中的方程》教学设计方案河北省丰宁满族自治县第二中学 任佩宇课题名称《日历中的方程》科 目数学年级七年级教学时间1课时教学目标一、情感态度与价值观1.通过设置丰富的问题情境,鼓励学生从多角度思考、探索、交流,激发学生的好奇心和主动学习的欲望;2.对数学中方程的相关知识感兴趣,能够结合自己的生日编出一道隐含方程知识的数学题。二、过程与方法1.初步能够从数学角度去观察事物,思考问题,体验解决问题方法策略的多样性;2.经历将实际问题抽象为方程模型的过程,初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型和数学建模思想;3.能够尝试解决不同情境的生活问题,体验合作学习的过程。三、知识与技能

2、1.能根据实际问题找出等量关系,列出一元一次方程;2.能够在实际问题中验证方程解的合理性。教学重点、难点1. 将实际问题抽象为方程模型的过程2. 列方程时未知数的选择教学资源(1)每位同学准备一份日历;(2)教师自制的多媒体课件;(3)上课环境为多媒体大屏幕环境。教学过程教学活动1(一)师生互动,激趣导入1.游戏引入(大屏幕):老师背对日历,学生到讲台前面圈出日历中竖列上相邻的三个日期,把它们的和告诉老师,老师很快说出这三天的日期。换两组数试试,老师也能很快地说出答案。2.设置疑问,引发思考:学生思考老师快速回答的诀窍,并且自己罗列出可能存在的解决方案:⑴逐列求和(碰数);⑵

3、算术方法:用和除以3得中间的数,再加上7,减去7得上下的两个数;⑶方程解法:因为学生已经有了有关方程知识的储备,个别同学可能想到用方程解决。3.引入课题:日历中的方程。“你们想知道这里边的奥秘吗?那就让我们一起走进今天的数学乐园。”教学活动2(二)问题启发,合作探究探究1.借助引例当中的游戏,采用讨论交流、小组合作的方式提出探究性问题(大屏幕)•问题一:观察你手中的日历,一个竖列上相邻三个数之间有什么关系?•问题二:如果设其中的一个数为a,那么其他两个数怎样表示?你是怎样设未知数的?(通过从具体数字之间的规律过渡到用含有x的代数式表示这三个数,从而培养学生的符号感,使学生体验

4、到从特殊到一般的数学思想。)2.出示尝试性问题问题:小明想送妈妈一个生日礼物,可是却不知道妈妈的生日是几号,于是就问妈妈,可妈妈说我的生日那天在本月日历上竖列相邻、和为60的三个数字里面,并且中间的数就是我的生日。你能帮助小明解决吗?此问题的出示意在解决两个问题:⑴如何设未知数;⑵怎样列方程。鼓励学生独立思考,让更多的学生参与自主探索,教师仅给个别同学点拔指导。通过独立思考、自主探索等有效途径体会实际问题相等关系的确立,进而列出方程,运用分析、比较等手段认识到设中间数为x所列方程的简便。教学活动3(三)例题示范,巩固提高。探究1:(2)日历中横行上相邻的两个数有什么关系?安排

5、两人一组做猜日期游戏(大屏幕):在各自的日历上任意圈出一个横行上相邻的3个数,两人分别把自己所圈出3个数的和告诉同伴,由同伴求出这3个数;归纳总结(学生完成)同一直线上相邻三个数,首尾两数之和=2×中间数。【让学生熟悉日历日期的排列方式,为目标的学习创设支持性条件;练习用a代替位置日期,在起点能力的激活与复习中习得规则】探究2:正方形(或平行四边形)圈出日历上2×2的4个数有何关系?如何用字母怎样表示?归纳:1.对角的两数之和相等。2.两端的两数之和等于中间两数之和练习:如果用正方形圈出的4个数的和是76,你所求这4天分别是几号吗?探究3:(1)日历中3×3方框内九数之和与方

6、框中正中间的数有何等量关系?学生归纳:3×3方框中:九数之和=9×中间数(2)这个关系在其它方框中成立吗?(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗?(4)这个规律也能用字母说明吗?(5)你还能发现正方形方框中九数之间的其它关系吗?师生共同总结。探究4:在H形(或十字形)所圈的区域中,所有数之和与正中心的数何关系?能用字母表示并验证这个关系吗?师生共同总结:在H形(或十字形)区域中,七个数之和=7×正中心的数。巩固练习:1.下图的数阵是由一些奇数排成的.(1)观察图1框中的四个数之间的关系,请你用字母表示这样的框中四个数之间的关系.(2)若框住的四个数之和为200,求这四个数.

7、(3)是否存在这样的四个数,它们的和为250?为什么?        2.自主编题:以四人一小组的形式,结合自己的生日,选择有创造性的框架结构开展自编题活动,鼓励学生编出新颖的问题。教师参与到活动当中,做弱势小组的组织者和指导者,并选择有代表性的题目通过投影展示给全体同学。教师给予赞赏性评价。 教学活动4(四)归纳总结,畅谈收获。学生总结归纳。教学活动5(五)课外研讨,迁移创新。这一环节主要是课堂内容的延伸和发展。问题:有一些分别标有6,12,18,24,……的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大

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