不等式基本概念讲义设计

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1、第五章不等式一、不等式的定义：1、一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“v”y”“三”及“工”五种。2、不等号所表示的意义特征符号名称实际意义读法<小于号小于，不足小J->大于号大于，高出大于小于等于号不大于，不超过，至多小于或等于大于等于号不小于，不低于，至少大于或等于丰不等于号不相等不等于3、常见的符号表不:(1)a是正数表示为a>0,a是负数表示为avO,(2)a是非负数表示为a20,a是非正数表示为aWO,(3)a,b同号表示为ab>0,a,b是异号表示为abvO。例1、在下列各式中，是不等式的有①・3x>0

2、;②4x+3y>0;③x=4;④a+b+c;⑤x+y二7;(6)1>8;⑦2H2提示：判断一个式子是不是不等式从形式上看，只要这个式子是用不等号连接的就是不等式(不管对错)例2、数学表达式中：①/20；②5p-6q<0；③x・6=0；④7x+7y-1>9；⑤xH3；⑥800,是不等式的有二、不等式的解与解集1、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解(不等式的解是一个具体的数值)2、不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。(不等式的解集是一个集合，一个范围,包含不等式的每一个解)3、解不等式:求

3、不等式解集的过程叫做解不等式。例1、判断下列说法是否正确，并说明理由(1)x=3是不等式3x29的解集()(2)不等式3x29的解为3()(3)x=3是不等式3x29的一个解()(4)x^3是不等式3x29的解()(5)不等式3x29的解集是x23()三、不等式解集的表示方法(1)一般形式：用x>a,或x

4、的是实心圆点，没有等号用空心圆圈；②定方向：大于号开口向右，小于号开口向左。例1、在数轴上表示出下列不等式的解集。(1)x>-6；(2)xM2；(3)xWO；(4)x<3趁热打铁题：1.用不等式表示下列语句的数量关系：(后面做应用题会用到)。(1)x与1的和是正数(2)Y的2倍与1的和大于3(3)铅球的质量m比篮球的质量n大(4)我的体重是a千克，我的男神的体重是b千克，我们的体重不超过100千克例2、下列说法不正确的是()A、-8是不等式x+3<2的解B、5是不等式y-l<6的解B、不等式m-l>2的解有无数个D、不等式x-3<5的解解是x

5、<5例3、写出表示在数轴上的不等式的解集。-5-4-3-2^161~~N""°""第4页共4页