不等式基本概念讲义.doc

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1、第五章不等式一、不等式的定义：1、一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”五种。2、不等号所表示的意义特征符号名称实际意义读法<小于号小于，不足小于>大于号大于，高出大于≤小于等于号不大于，不超过，至多小于或等于≥大于等于号不小于，不低于，至少大于或等于≠不等于号不相等不等于3、常见的符号表示：（1）a是正数表示为a>0，a是负数表示为a<0，（2）a是非负数表示为a≥0，a是非正数表示为a≤0，（3）a，b同号表示为ab>0，a，b是异号表示为ab<0。例1、在下列各式中，是不等式的有__________①-3x

2、>0;②4x+3y>0;③x=4;④a+b+c;⑤x+y=7;⑥1>8;⑦2≠2提示：判断一个式子是不是不等式从形式上看，只要这个式子是用不等号连接的就是不等式（不管对错）例2、数学表达式中：①a2≥0；②5p-6q<0；③x-6=0；④7x+7y第4页共4页-1>9；⑤x≠3；⑥800，是不等式的有_____________一、不等式的解与解集1、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解（不等式的解是一个具体的数值）2、不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。（不等式的解集是一个集合，一个范围，包含不等式的每一个解）3

3、、解不等式:求不等式解集的过程叫做解不等式。例1、判断下列说法是否正确，并说明理由（1）x=3是不等式3x≥9的解集（）（2）不等式3x≥9的解为3（）（3）x=3是不等式3x≥9的一个解（）（4）x≥3是不等式3x≥9的解（）（5）不等式3x≥9的解集是x≥3（）二、不等式解集的表示方法（1）一般形式：用x>a，或x

4、，没有等号用空心圆圈；②第4页共4页定方向：大于号开口向右，小于号开口向左。例1、在数轴上表示出下列不等式的解集。（1）x>-6；（2）x≥-2；（3）x≤0；（4）x<3趁热打铁题：1、用不等式表示下列语句的数量关系：（后面做应用题会用到）。（1）x与1的和是正数___________（2）Y的2倍与1的和大于3________________（3）铅球的质量m比篮球的质量n大_______________（4）我的体重是a千克，我的男神的体重是b千克，我们的体重不超过100千克__________________例2、下列说法不正确的是（）A、-8是不等式x+3<

5、2的解B、5是不等式y-1<6的解B、不等式m-1>2的解有无数个D、不等式x-3<5的解解是x<5例3、写出表示在数轴上的不等式的解集。第4页共4页第4页共4页