【教学设计】《1922一次函数》（人教版）

《【教学设计】《1922一次函数》（人教版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《19.2.2一次函数》”♦教材分析本课是在学习正比例函数的基础上，进一步学习一次函数的概念.一次函数的概念是在观察一类具体函数的解析式的特点的基础上，通过数学抽象得到的函数模型.研究它的图象和性质.研究一次函数的图彖和性质，重点是止学生概括当&>0和&V0时，一次函数y=kx^b图象的特征，随着自变量才的变化，函数值y怎样变化.通过一次函数图象性质的研究，体会数形结合的思想.学习用待定系数法确定一次函数解析式的方法，并初步学习分段函数.♦教学目标1.结合具体情境理解一次函数的定义，能结合实际问题数量关系写出一次函数的解析式;2.能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；3.初步体会用待定系数

2、法求一次函数解析式的方法.4.会画一次函数的图象；5.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；6.能根据一次函数的图象和表达式y二血方（伴0）理解斤>0和&<0时，图象的变化情况，理解一次两数的增减性；1.通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观.2.学会用待定系数法求一次函数解析式；3.了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次函数模型解决现实生活屮的问题，体会一次函数的应用价值.♦教学重难点1.一次函数的概念.2.用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质.3.用待定系数法求一次函数解析

3、式，初步了解分段函数.♦课前准备多媒体：PPT课件、电子白板♦教学过程第一课时一、创设情境引入新课:身边的数学：你会选择哪种收费方式呢?中国移动通信CHINAMOBILE移动通信专家移动通信公司推出两种收费标准:A类收费标准：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/衍〃计算.B类收费标准：没有月租费，但通话费按0.25元/加乃计算.1.写出每月应缴费用y（元）与通话时间xhnin）Z间的解析式.2.如果每月平均通话时间为300min,你会选择哪类收费方式?［说明与建议］说明：为了激发学生的求知欲望，吸引同学们的注意力，这里采用了学生熟悉的情景，既复习旧知识，

4、又为学习新知识作好铺垫.建议：提示学生应分别写出A、B两类收费标准下应缴费用与通话时间之间的解析式.对于问题2,学生现在完成还有些难度，教师可只提出问题不做解释，从而引出本节课内容.二、抽象概括总结模型：思考：下列问题中，变量之I'可的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式,这些函数解析式有哪些共同特征？(1)有人发现，在20°C〜25°C时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位：°C)有关，且c的值约是t的7倍与35的差；(2)—种计算成年人标准体重G(单位：滋)的方法是，以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,所得差是G的值；(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括月租费2

5、2元和拨打电话xmin的计时费(按0.1元/加刀收取)；(4)把一个长10cm,宽5Q/〃的矩形的长减少xcm,宽不变，矩形面积y(单位：cnh随x的值而变化.教师巡视指导学习困难的学生写出函数解析式，师生共同评价.(l)c=7t—35(20WtW25)；(2)G=h—105；(3)y=0.lx+22；(4)y=—5x+50(0WxW10).观察以上四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？教师讲解：上面的四个函数解析式都是常熟k与自变量的积与常数b的和的形式.一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，kHO)的函数，叫做一次函数.特别地，当b=0时，尸kx+b即y二

6、kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.三、基础训练巩固概念：例1下列函数屮哪些是一次函数，哪些是正比例函数？并说出它们的一次项系数k和常数项b.(l)y=—8x；(2)y=^^；(3)y=5x‘+6；(4)y=—0.5x—1；(5)y=

7、—1；2x—3(6)y=~—13；(7)y=2(x—4)；(8)y=—.【分析】确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=kx+b(kHO)或y=kx(kHO)的形式.解:一次函数有(1)、(4)、(5)、(7)、(8);正比例函数有(1).练习：请写出若干个变量y与x之间的幣数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是

8、，请说出其一次项系数与常数项.教师引导学生抓住一次函数的定义去判断：一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，kHO)的函数叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b是正比例函数.例2下列函数关系中，请列出函数关系式，并说明哪些属于一次函数，哪些又属于正比例函数？(1)面积为10的三角形的底边长肛。勿)与这边上的高hS；(2)长为85的平行四边形的周长L(切与宽b5；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后