10-11学年高二数学下学期期末试题文新人教

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1、南安一中高二年期末考数学试卷（文科）一.选择题：每小题5分，共60分1.已知全集庐{0,2,4,6,8,10},集合力二{2,4,6),$={1},则(C.：J)UB为(A)A.{0,1,8,10}B.{1,2,4,6}C.{0,8,10}D.①2.若函数y=/（兀）是定义在R上的偶函数，在（一8,0］上是减函数，且/（2）=0,则使f（x）<0的x的取值范围是（D）A.(—8,-2)B.(2,+<-)C.(—I-2)U(2,+°°)D.(-2,2)3.如图所示，一个空间儿何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个儿何体的全面积为（A）A.—TiB.

2、2kC.3兀D.47i2【解析】由三视图知空间儿何体为圆柱，••全面积为7TX（―）~X2+2兀・••选A.正视图侧视图4.设数列｛%｝的前n项和为S”，且4=1,S”+

3、=4S”俯视图$（nGN+）,则log的值是（C）A.1B.3C.9D.4解：・・・sH+14S”・・・Sn+1=45.设函数/（X）=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y—1=0相切于点（1,—11）,则a+b的值为（B）A.—1B.—2C.—3D.—11解：f（x）=3x2-6ax^3b由/（1）=-11广（1）=一12得a=l,b=—36.下列有关命题的说法正确的是（D）A.命题“若%2=1,则x=l

4、”的否命题为：“若/=1,则B.“x=-l”是“兀2一5兀一6=0”的必要不充分条件C.命题“日兀w/?,使得x'+x+lvO”的否定是：“Vxw/?,均有兀？+x+lV0”D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题7.设正项等比数列｛%｝的前n项和为S“,若q=3,S3=21,则他+偽+偽的值是（C）A.33B.63C.84D.21解：公比为2,12+24+48=84&设等差数列的前n项和为S”，己知前6项和为36,S“=324,最后6项和为180,（n>6）,则该数列的项数n的值是（A）A.18B.20C.36D.1809.如图：已知AABC是直角三角形，PM丄

5、AABC所在的平面，那么PA、A.PA>PB>PCB.PB>PA>PCZACB=90°M为AB的中点,PB、PC的大小关系是（）C.POPA>PBD.PA二PB二PC10-方程2'x+x2=3的实数解的个数为（A）A.2B.3C・1D.4解：构造函数y=2一”与丫=3-x2,由图象可知它们有二个交点11.在正四面体P-ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个结论屮不正确的是（A.BC//平面PDFB.C.平面PDF丄平面ABCD.C）DF丄平面PAE平面PAE丄平面ABC12.己知直线x=2及x=4与函数y=log；的图象的交点分别是A、B,与函数y=log^的图彖

6、的交点分别是C、D,,则直线AB与CD(D)MA.相交，且交点在笫二象限B.相交，且交点在第三象限C.相交，且交点在第四象限D.相交，且交点在原点解：A（2,log；）B（4,log；）C（2,log；）B（4,log；）log：-log?log；—04-22-0即0、A、B三点共线同理0、C、D三点共线二.填空题：每小题4分，共16分13.若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8、12,过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长是2014.S”是公差不等于0的等差数列｛%｝的前几项和，若S5=40,且再4®成等比数列，则％=—oan=2/?+215.将进货价为

7、80元的簡品按90元一个售出吋，能卖400个，已知该商品每个涨价一元吋，其销售就减少20个，为了取得最大利润，售价应定为95y=（90+a-80）（400-20a）=-20（a-5）24-4500则a=516.五位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次报出的数为一2,第三位同学所报出的数是前第二位同学所报出数与第一位同学所报出数的差，第四位同学所报出的数是前第三位同学所报出数与第二位同学所报出数的差，以此类推，则前100个被报出的数之和为.-5解：该数列是1,一2,—3,—1,2,3,1,—2,—3»—1,2,3,100=6X16+4Si。。=16

8、X0+1—2—3—1=—5三：解答题：共74分17.（12分）已知三次函数/（兀）二疋+o?—6x+b,a、b为实数，/（0）=1,曲线y=/（兀）在点（1,/（I））处切线的斜率为-6。（1）求函数/（兀）的解析式；（2）求函数/（兀）在（一2,2）上的最大值解：(1)f(x)=3x2+lax-6由导数的儿何意义，f(l)=—6・・・。=一？V/(0)=1・・・h=f(x)=xi~~^2-6x4-16分(2)f(x)=3x2-3x-6=3(x+1)(兀