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《2015-2016届四川省南充高中高三（上）1月诊断数学试卷（理科）解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年四川省南充高中高三（上）1月诊断数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）若集合A={x
2、y=2x）,集合B二{x
3、y=J^},则AnB二（）A.（0,+8）B.（1,+8）C.［0,+8）D.（-8,+CO）2.（5分）为了得到函数y=3sin（2x+—）,xeR的图象，只需把函数y=3sin（x+—）,x55ER的图象上所有的点的（）A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的丄倍，纵坐标不变2C.纵坐标伸长到原来的
4、2倍，横坐标不变D.纵坐标缩短到原來的丄倍，横坐标不变23.（5分）双曲线屋-茸=1（a>0,b>0）的一条渐近线方程是y旦x,则该双曲线的离/b，3心率是（）A.巴B.色C.—D.43334.（5分）在复平面内，复数z=（
5、a
6、-1）+（a+1）i（a^R,i为虚数单位）对应的点位于第四象限的充要条件是（）A.・1B.a>・1C.aW・1D.a<・15.（5分）已知直线2x+y・3=0的倾斜角为6则sinj+cos*的值是（）sin^一cosA.-3B.-2C.—D.336.（5分）在闭区间［・4,6］上随机取出■个数x,执行如右图所示的程序框图
7、，则输出的x不小于39的概率为（）A-1则冠•旋的C11.（5分）已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内（含边界）一动点,取值范围是（）A.[-1,0]B.[-1,2]C.[-1,3]D.[-1,4]2.（5分）己知正项等比数列｛如｝满足a5+34-a3-a2=5,则&6+幻的最小值为（）A.32B.10+loVsC.20D.283.（5分）己知f（x）=—x2+—+c（b,c为常数）和g（x）二丄x+丄是定义在M=｛x
8、lWxW2x4x4｝上的函数，对任意的xWM,存在x°WM使得f（x）Mf（x°）,g（x）Ng（xo）,且f（x°）=g
9、（xo）,则f（x）在集合“上的最大值为（）A.上B.5C.6D.824.（5分）已知抛物线x2=4py（p>0）的焦点F,直线y二x+2与该抛物线交于A,B两点,M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线，垂足为N,若AF*BF+（AF+BF）•丽・1・5p2,则p的值为（）A.丄B.丄C.1D.242二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）5.（5分）某小组4个同学的数学成绩的茎叶图如图，则该组同学的成绩的中位数是11412681326.（5分）在x（x・1）5展开式中含F项的系数是（用数字作答）.1.（5分）从数字0、1、2、3、4、
10、5这6个数字屮任选三个不同的数字组成的三位偶数有个.（用数字作答）2.（5分）已知点P在单位圆x2+y2=1上运动，P到直线3x-4y-10=0与x=3的距离分为山、d2,贝'Jdi+d2的最小值是・fb,a_93.（5分）现定义一种运算"㊉〃：对任意实数a,b,a㊉b#，设f（x）=（x2a,a-b<1-2x）㊉（x+3）,若函数g（x）=f（x）+k的图象与x轴恰有三个公共点，则实数k的取值范围是•三、解答题（本大题共6小题，共75分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）4.（12分）某市在“国际禁毒日〃期间，连续若干天发布了“珍爱生命，
11、原理毒品〃的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性，禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果,随机抽取了100名年龄阶段性在[10,20）,[20,30）,[30,40）,[40,50）,[50,60）的市民进行问卷调查，rti此得到样本频率分布直方图如图所示.（I）求随机抽取的市民屮年龄段在[30,40）的人数；（II）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求[50,60）年龄段抽取的人数；（III）从（II）屮方式得到的5人屮再抽取2人作为本次活动的获奖者，记X为年龄在[50,60）年龄段的人数，求X的分布列及数学期望.（
12、1）若X是某三角形的一个内角，且f（x）=■曲,求角X的大小；2（2）当xe[0,时，求f（x）的最小值及取得最小值时x的集合.218.（12分）已知二次函数f（x）=x2+4x+m（mWR,m为常数）的图象与坐标轴有三个交点，记过这三个交点的圆为圆C.（I）求m的取值范围；（II）试证明圆C过定点（与m的収值无关），并求出该定点的坐标.19.（12分）已知等差数列｛如｝的前n项和Sn满足：S5=30,Sio=11O,数列｛bj的前n项和Tn满足：b]=l,bI1+j-2Tn=l.（1）求Sn与bn；（2）比较Snbn与2T^n的大小，并说明理由.
13、20.(12分)在平面直角坐标系屮，动点M到定点F(・l,0)的距离和它到直线1：x=-2的距离之比是常数乞Z,记动点M的
