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《2017届吉林省长春市高考数学四模试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年吉林省长春市高考数学四模试卷(文科)一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上)1・i为虚数单位,则汁i2+i3+i4=()A.0B・iC・2iD・-i2.己知集合A={x
2、x<-2或x>4},B={x
3、2x_1<8},则AAB=()A.{xx24}B.{x
4、x>4}C.{xx2・2}D・{x
5、x<-2}'x2-2,x-lA.[-1,+oo)b.(-1,+oo)C.[-y,+8)D・R4.下面四个残差图中可以反映
6、出回归模型拟合精度较好的为()5.公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的而积去逼近圆的面积求圆周率II,刘徽称这个方法为〃割圆术〃，并且把〃割圆术〃的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣〃下图是根据刘徽的〃割圆术〃思想设计的一个程序框图.若运行该程序，则输出的n的值为：(参考数据：V3^1.732,sinl5°^0.2588,sin7.5°^0.1305)()A.48B・36C・30D・246.将函数f(x)=cos2x-sin2x的图象向左平移p-个单位后得到函数F(X)的图象，则下列说法正确的是()A.函数F(x)是奇函数
7、，最小值是乜B.函数F(x)是偶函数，最小值是r叵C.函数F(X)是奇函数，最小值是・2D.函数F(x)是偶函数，最小值是・27.某四面体的三视图如图所示，则其四个面屮最大面的面积是()正现囹A.4B.2迈C.2V6D.4©&函数f(x)=亠的犬致图象为()lnx9.已知数列｛aj是等差数列，其前n项和％有最大值，且越丄贝I」使得^2016Sn>0的n的最大值为()A.2016B.2017C.4031D.4033AC丄BC,则球0的表面积是(817TA.81rB.9nC.—D・4211.设Fi、F2是双曲线C：a10.球面上有A,B,C三点，球心0到平面ABC的距离是球半径的寺，且
8、AB二2迈,9兀~T-^l(a>0,b>0)的两个焦点，P是C上一点,若
9、PF1
10、+
11、PF2
12、=6a,且△PF1F2最小内角的大小为30。,则双曲线C的渐近线方程是()12.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)二A.a/2x±y=0B.x±V2y=0C・x±2y=0D・2x±y=0x2+2,x€[0,1.)9，且f(x+2)2-x2,x€[-1,0)二f(x),g(X)二礬，则方程f(x)=g(x)在区间［-6,2］上的所有实根之和A.-5B.-7C・-9D.-11二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13.数列｛aj是等比数列,满
13、足a2=2,a2+a4+a6=14,则亦二・x>y14.已知实数x,y满足条件<2x+y-2>0,则z=y-2x的最小值为・15.若非零向量；，亍满足al=la+bl=2,Ib=1，则向量；与亍夹角的余弦值为•16.有甲、乙二人去看望高中数学张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是m月n日，张老师把m告诉了甲，把n告诉了乙，然后张老师列出来如下10个H期供选择：2月5H,2月7H,2月9H,5月5H,5月8日，8月4日，8月7日，9月4日，9月6日，9月9日.看完日期后，甲说"我不知道，但你一定也不知道〃，乙提听了甲的话后，说“本来我不知道，但现在我知道了〃,甲接着说，〃哦，现在
14、我也知道了〃•请问张老师的生日是・三、解答题•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.如图，在四边形ABCD中，AB=5,BC=7,AC=8,CD=6,BC丄CD.(I)求ZBAC的大小；(II)求四边形ABCD的面积.18.某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴,贷款期限分为6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，对于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元，从2016年享受此项政策的白主创业人员中抽取了100人进行调查统计，选取贷款期限的频数如表：贷款期限6个月12个月18个月24个月36个月频数2040201010(
15、I)若小王准备申请此项贷款，求其获得政府补贴不超过300元的概率(以上表中各项贷款期限的频率作为2017年自主创业人员选择各种贷款期限的概率)；(II)若小王和小李同时申请此项贷款，求两人所获得政府补贴之和不超过600元的概率.13.如图，四棱柱ABCD-A1BGD1屮，底面ABCD为菱形，AA】丄底面ABCD,E为BQ的中点.(I)证明：平面ACE丄平面ABCD；(II)若AA1=AB=1,点C到平fflAED的距离为警，求三棱锥C-AED的体积.AB=
