2017届四川省遂宁市高考数学三诊试卷（文科）（解析版）

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1、2017年四川省遂宁市高考数学三诊试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.若集合A二{xGN

2、xW2},B={x

3、3x-x2^0},贝ijAQB为（）A.{x

4、0WxW2}B・{1,2}C・{x

5、0

6、g

7、=2，贝艸；+2了

8、二（）A.V61B.61C・2V21D.74.我国古代数学名著《九章算术》屮记载

9、了公元前344年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位:寸），若71取3,且图中的x为1.6（寸）•贝IJ其体积为（）—5.4——Th3—41!!lO1:*-X—正视图侧视图俯视图A.0.4H+11.4立方寸B.13.8立方寸C.12.6立方寸D.16.2立方寸5.己知直线ax+y-2=0与圆C：（x-1）2+（y-a）2=4相交于A,B两点，且线段AB是圆C的所有弦中最长的一条弦，则实数a=（）A.2B.±1C・1或2D.16.表面积为24的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（）A.12hB.兀C・~tiD・；'reIT1.函数y二Asin（u）x+（p）

10、（A>0,^>0,l（

11、）l<—）的部分图象如图所示，则其在区间与，2兀］上的单调递减区间是（）8.4兀11H厂」11兀]時，晋］和［3，a=3B.a=4C.a=5D.a=6A.JT7JT已知cos(a-—)+sina二,则sin(a——)的值是(66生B.-—C.-—D.—555510.已知函数f(x)=x2-x-2,xe[-3,3],在定义域内任取一点xo,使f(x0)9.A.WO的概率是()A・斗B.¥C・斗D・寺33262门c：专-+y2二1的左焦点F且交椭圆C于A、B两点.0为则点0到直线AB的距离为()□・已知直线I过椭圆坐标原点，若oA丄OB,A.逅B.2C・亚321

12、2.己知函数g(x)的导函数g‘(x)=ex,且g(0)g1(1)=e,(其中e为自然D.［令，兀］和卑某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是彳，则(对数的底数).若mxG(0,+8),使得不等式g(x)

13、已知函数f(x)=x^+x+a,x0xy=f(x)在这两点处的切线重合，则实数a的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.等比数列｛如｝的各项均为正数,且2ai+3a2=l,a32=9a2a6.(1)求数列｛aj的通项公式；(2)设bn=log3ai+log3a2+...+log3an,求数列的前n项和口・n18.如图，在直三棱柱ABC・AiBxCi中，AB=BC=BBi，ABiAAiB=E,D为AC±的点，BiC〃平面AiBD；(I)求证:BD丄平面AiACCi；(II)若

14、AB=1,UAGAD二1,求三棱锥A-BCBX的体积.17.某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示).由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的•［附：回归直线n__的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为£二,a=y-V2-2LXi-nxi=l(1)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；(2)试估计该公司投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值(以各组的区间屮点值代表该组的取值);(3)该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入X(单位：万元)

15、12345销售收益y(单位：万元)2327由表中的数据显示，x与y之间存在着线性相关关系，请将(2)的结果填入空白栏，并求出y关于x的回归直线方程.18.已知点F是拋物线C：y2=2px(p>0)的焦点，若点M(x0,1)在C上，且,5x0MF=—4(1)求P的值；(2)若直线I经过点Q(3,・1)且与C交于A,B(异于M)两点，证明：直线AM与直线BM的斜率Z积为常数.17.已知t>0,设函数f(x)二x3_x'+Btx+l・4)(x)=xex-m+2(1)当m二2