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《2017年北京市第四中学高三上学期期中考试数学（理）试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年北京市第四中学高三上学期期中考试数学(理》一、选择题：共8题1.已知全集I；={1,2,3,4},集合4={1,2},则(：屏=A・{4}C•⑶D.{1,3,4}【答案】B【解析】本题主要考查集合的基本运算•由补集的定义可知，={34}2.设命题pTnGN,n2>2"侧-ip为B.2nGN,n2<2nD.3n6N,n2<2nA.VnGN,n2>2nC.VnEN,n2<2n【答案】C【解析】本题主要考查全称命题与特称命题的否泄•由特称命题否定的泄义可知，答案为C.3.为了得到函数y=lg讦的图象，只需把函数歹的图象上所有的点A.向左平移3个单位长度，再向上
2、平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C【解析】本题主要考查对数的运算性质的应用以及图象的变换问题・y=lg^y=lg(x+3)-1,所以为了得到函数y=]g豊的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度•答案C【备注】函数(x-y<0f4.若x,y满足卜4-y<1,贝Uz=x4-2y的最大值为(%>0,A.0【答案】D【解析】本题主要考查线性规划问题，考查了数形结合思想.作出不等式组所表示的平面区域，如
3、图所示,由目标函数Z与直线z=x+2y在)，轴上的截距之间的关系可知，当直线z=x+2y过点吋，目标函数z=x+2y取得最大值2.1.等比数列｛口訂满足血=3卫1+也+%=21,则+%+口7=A.21B.42C.63D.84【答案】B【解析】本题主要考查等比数列的通项公式，考查了计算能力•设公比为q,因为血=3卫］+砌+阳=21,所以3+3q2+3q4=21,Mq2=2,所以如+%+口7=Q2(«i+如+a5)=422.已知尤6R,贝fa=if'是<4sin(x+a)=—sinx”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题
4、主要考查充分条件与必要条件、三角函数的诱导公式，考查了逻辑推理能力.当a=ir时，sin(x4-a)=—sinx,当a=3ir时，sin(x+a)=—sinx,因此"a=if'是"sin(x+a)=—sin%”的充分不必要条件3.定义在R上的偶函数f(兀)满足f(%4-1)=-f(x),且在区间［-1,0］上单调递增，设优=f⑶,b=f(返),c=大小关系是A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a【答案】D【解析】本题主要考查抽象函数的性质，考查了逻辑推理能力•因为/(x+1)=-/(%),JW以门兀+2)=—fix+1)=f(x),所以偶函数几兀)的周期为2
5、,又函数几兀)在区间［-1,0］上单调递增，所以函数在区间［0,1］上单调递减，又a=/(3)=f(l),b=/(V2-2)=/(2一迈),c=f(2)=f(0),所以c>b>a4.已知函数张）=｛頁:[幷:囂,若眩）1皿，则实数Q的取值范围是A.（—8,0]B.（—8,1]C.[-2,l]D.[-2,0]【答案】D【解析】本题主要考查导数、函数的性质，考查了数形结合思想与逻辑推理能力•作出函数y=
6、/（x）
7、的图像与y=ax的图像，如图所示，由图像可知：函数y=ax的图像为过原点的直线，当直线介于直线/与x轴之间时符合题意，直线/为曲线的切线，且此时函数y=
8、门尢）
9、在第二
10、象限的部分解析式为y=x2-2兀,y"=2尢一2,因为%<0,故<-2,故直线/的斜率为一2,故只需直线y=a兀的斜率d介于一2与0之间即可,BPaE[-2,0]二、填空题：共6题1.设i是虚数单位，则音=【答案】—i【解析】本题主要考查复数的四则运算.音=io.执行如图所示的框图，输出值咒二【答案】12【解析】本题主要考查条件结构与循环结构的程序框图，考查了逻辑推理能力.运行程序:x=1;x=2;x=4^r=5;x=6^=8^v=9^=10^=12,此时满足条件，循环结束，输出x=12.11.若等差数列｛%｝满足°7+口8+>0,^7+Q1O<0,则当71=时,仙｝的前?I
11、项和最尢【答案】8【解析】本题主要考查等差数列的通项公式、前71项和公式与性质，考查了逻辑推理能力.在等差数列｛知｝中,因为3^8=a7+a8+a9>0,a84-a9=a74-a10<0,所以兔>0,a9<0,即前8项均为正数，从第9项开始均为负数，所以当刀=8时，｛aj的前n项和最大.12.己知f(x)是定义在R上的奇函数.当％>0时,/'(无)=x2-4乞则不等式；rf(X)>0的解集为.【答案】(―8,—4)U(4,+8)【解析】本题主要考查函数的性质，考查了转化思想与逻辑推理能力.设尤)，因为f
