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《1.1《集合的含义与表示》同步练习(北师大必修1).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、12999数学网www.12999.com不用注册，免费下载！1．已知A＝{x
2、3－3x>0}，则下列各式正确的是( )A．3∈AB．1∈AC．0∈AD．－1∉A【解析】 集合A表示不等式3－3x>0的解集．显然3,1不满足不等式，而0，－1满足不等式，故选C.【答案】 C2．高考资源网下列四个集合中，不同于另外三个的是( )A．{y
3、y＝2}B．{x＝2}C．{2}D．{x
4、x2－4x＋4＝0}w【解析】 {x＝2}表示的是由一个等式组成的集合．故选B.[来源:Z_xx_k.Com]【答案】 B3．下列关系中，正确的个数为________．①∈R
5、；②∉Q；③
6、－3
7、∉N*；④
8、－
9、∈Q.【解析】 本题考查常用数集及元素与集合的关系．显然∈R，①正确；∉Q，②正确；
10、－3
11、＝3∈N*，
12、－
13、＝∉Q，③、④不正确．w!w!w.!x!k!b!1.com【答案】 24．已知集合A＝{1，x，x2－x}，B＝{1,2，x}，若集合A与集合B相等，求x的值．【解析】 因为集合A与集合B相等，所以x2－x＝2.∴x＝2或x＝－1.当x＝2时，与集合元素的互异性矛盾．当x＝－1时，符合题意．∴x＝－1.一、选择题(每小题5分，共20分)1．下列命题中正确的( )12999数学网www.12999.com不用
14、注册，免费下载！12999数学网www.12999.com不用注册，免费下载！①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x
15、416、示集合{x
17、x2－2x＋1＝0}为( )A．{1,1}B．{1}C．{x＝1}D．{x2－2x＋1＝0}【解析】 集合{x
18、x2－2x＋1＝0}实质是方程x2－2x＋1＝0的解集，此方程有两相等实根，为1，故可表示为{1}．故选B.【答案】 B3．已知集合A＝{x∈N*
19、－≤x≤}，则必有( )A．－1∈AB．0∈AC.∈AD．1∈A【解析】 ∵x∈N*，－≤x≤，∴x＝1,2，即A＝{1,2}，∴1∈A.故选D.【答案】 D4．定义集合运算：A*B＝{z
20、z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为(
21、 )A．0B．2C．3D．6【解析】 依题意，A*B＝{0,2,4}，其所有元素之和为6，故选D.【答案】 D二、填空题(每小题5分，共10分)5．已知集合A＝{1，a2}，实数a不能取的值的集合是________．【解析】 由互异性知a2≠1，即a≠±1，故实数a不能取的值的集合是{1，－1}．12999数学网www.12999.com不用注册，免费下载！12999数学网www.12999.com不用注册，免费下载！【答案】 {1，－1}6．已知P＝{x
22、2＜x＜a，x∈N}，已知集合P中恰有3个元素，则整数a＝________.【解析】 用数轴分
23、析可知a＝6时，集合P中恰有3个元素3,4,5.【答案】 6三、解答题(每小题10分，共20分)7．选择适当的方法表示下列集合集．(1)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有实数根组成的集合；(2)大于2且小于6的有理数；(3)由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合．【解析】 (1)方程的实数根为－1,0,3，故可以用列举法表示为{－1,0,3}，当然也可以用描述法表示为{x
24、x(x2－2x－3)＝0}，有限集．(2)由于大于2且小于6的有理数有无数个，故不能用列举法表示该集合，但可以用描述法表示该集合为{x∈Q
25、226、集．(3)用描述法表示该集合为M＝{(x，y)
27、y＝－x＋4，x∈N，y∈N}或用列举法表示该集合为{(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)}．8．设A表示集合{a2＋2a－3,2,3}，B表示集合{2，
28、a＋3
29、}，已知5∈A且5∉B，求a的值．【解析】 因为5∈A，所以a2＋2a－3＝5，解得a＝2或a＝－4.当a＝2时，
30、a＋3
31、＝5，不符合题意，应舍去．当a＝－4时，
32、a＋3
33、＝1，符合题意，所以a＝－4.9．(10分)已知集合A＝{x
34、ax2－3x－4＝0，x∈R}．(1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围；(2)若A中
35、至多有一个元素，求实数a的取值范围．【解析】 (1)∵A中有两个元素，∴方程ax2－3x－4＝
