1.4.3 逻辑联结词“非”.doc

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1、4.3　逻辑联结词“非”课时目标　1.掌握逻辑联结词“非”的含义；正确应用逻辑联结词“非”解决问题.2.掌握真值表并会应用真值表判断含逻辑联结词的命题的真假.3.培养严谨的学习态度和严谨缜密的思维品质．1．命题綈p的概念一般地，对命题p加以否定，就得到一个新命题，记作________，读作“________”．2．命题关键词和命题的真假(1)命题的否定要对命题的结论进行否定，主要是否定命题中的关键词，如把：“是”改为“________”，“大于”改为“__________”等；(2)若p是真命题，则綈p必是__________；若

2、p是假命题，则綈p必是__________．一、选择题1．已知p：2＋2＝5；q：3>2，则下列判断错误的是(　　)A．“p或q”为真，“綈q”为假B．“p且q”为假，“綈p”为真C．“p且q”为假，“綈p”为假D．“p或q”为真，“綈p”为真2．已知全集S＝R，A⊆S，B⊆S，若命题p：∈(A∪B)，则命题“綈p”是(　　)A.∉AB.∈∁SBC.∉A∩BD.∈(∁SA)∩(∁SB)3．下列命题：①2010年2月14日既是春节，又是情人节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形．其中使用逻辑联结词的命题有(　　)A．0个B．

3、1个C．2个D．3个4．设p、q是两个命题，则新命题“綈(p或q)为假，p且q为假”的充要条件是(　　)A．p、q中至少有一个为真B．p、q中至少有一个为假C．p、q中有且只有一个为假D．p为真，q为假5．已知命题p：函数y＝2

4、x－1

5、的图像关于直线x＝1对称，命题q：函数y＝x＋在(0，＋∞)上是减函数，下面结论正确的是(　　)A．命题p且q是真命题B．命题“p且非q”是假命题C．命题“非p或q”是真命题D．命题“非p且非q”是假命题6．“a2＋b2≠0”的含义是(　　)A．a，b不全为0B．a，b全不为0C．a，b至少有一个

6、为0D．a不为0且b为0，或b不为0且a为0题　号123456答　案二、填空题7．命题p：{2}∈{1,2,3}，q：{2}⊆{1,2,3}，对命题的判断如下：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中判断正确的序号是________(填上你认为正确的所有序号)．8．若命题p：不等式ax＋b>0的解集为，q：关于x的不等式(x－a)(x－b)<0的解集为{x

7、a

8、a

9、＋

10、b

11、>

12、a＋

13、b

14、，q：函数y＝x2－x＋1在(0，＋∞)上是增函数，那么命题：p或q、p且q、綈p中的真命题是________．三、解答题10．写出下列命题的“非p”命题，并判断其真假：(1)若m>1，则方程x2－2x＋m＝0有实数根．(2)平方和为0的两个实数都为0.(3)若△ABC是锐角三角形，则△ABC的任何一个内角是锐角．(4)若abc＝0，则a，b，c中至少有一为0.(5)若(x－1)(x－2)＝0，则x≠1且x≠2.11．指出下列命题的形式，并判断真假：(1)不等式

15、x＋2

16、≤0没有实数解；(2)若m2＋n2＋a2＋b2＝0，则实

17、数m、n、a、b不全为零．能力提升12．下列四个命题：①任意x∈R，x2＋2x＋3>0；②若命题“p且q”为真命题，则命题p、q都是真命题；③若p是綈q的充分而不必要条件，则綈p是q的必要而不充分条件．其中真命题的序号为________．(将符合条件的命题序号全填上)13．已知命题p：命题q：2－m≤x≤2＋m，m>0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．1．命题的否定和否命题命题p的否定是綈p，又叫非命题，只对命题的结论进行否定，条件不变；而否命题既否定命题的条件，又否定命题的结论．2．非命题的综合应用利用非命题的

18、真假可以确定参数的范围．解题时可以先确定命题p为真时其中参数的范围，和集合的“补集”关系相对应，求出命题綈p为真时对应参数的范围．4.3　逻辑联结词“非”知识梳理1．綈p　非p2．(1)不是　不大于　(2)假命题　真命题作业设计1．C　[p假q真，根据真值表判断“p且q”为假，“綈p”为真．]2．D　[∵p：∈(A∪B)，∴綈p：∉(A∪B)，即∉A且∉B，∴∈∁SA且∈∁SB，故∈(∁SA)∩(∁SB)．]3．C　[①③命题使用逻辑联结词，其中，①使用“且”，③使用“非”．]4．C　[因为命题“綈(p或q)”为假命题，所以p或q

19、为真命题．所以p、q一真一假或都是真命题．又因为p且q为假，所以p、q一真一假或都是假命题，所以p、q中有且只有一个为假．]5．D　[∵p真q假，∴綈p为假，綈q为真，∴选D.]6．A7．①④⑤⑥解析　因为命题p假、q真，根据真值表，命题可以判定p