13.1.2第1课时线段的垂直平分线的性质和判定精选练习(1).doc

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1、13.1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段的垂直平分线的性质和判定一、选择题(共8小题)1.如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为(  ) A.6B.5C.4D.3 2.如图,AC=AD,BC=BD,则有(  ) A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB 3.下列说法中错误的是(  ) A.过“到线段两端点距离相等的点”的直线是线段的垂直平分线 B.线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等 C.线段有且只有一条垂直平分线 D.线段的垂

2、直平分线是一条直线 4.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的(  ) A.三边垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点 C.三条高的交点D.三边中线的交点 5.如图,∠ABC=50°,AD垂直平分线段BC于点D,∠ABC的平分线交AD于E,连接EC;则∠AEC等于(  ) A.100°B.105°C.115°D.120° 6.如图,△ABC中,AD是BC的中垂线,若BC=8,AD=6,则图中阴影部分的面积是(  ) A.48B.24C.12D.6 7.如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E,交AC于F,交A

3、B于D,连接BF.若BC=6cm,BD=5cm,则△BCF的周长为(  ) A.16cmB.15cmC.20cmD.无法计算8.如图△ABC中,∠B=40°,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,且∠EAB:∠CAE=3:1,则∠C=() A.28°B.25°C.22.5°D.20°第1题图第2题图第5题图第6题图第7题图第8题图二、填空题(共10小题)9.到线段AB两个端点距离相等的点的轨迹是 _________ .10.如图,有A、B、C三个居民小区是位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个休闲广场,使广场到三个小区的距离相等,则

4、广场应建在 _________ .11.在阿拉伯数字中,有且仅有一条对称轴的数字是____________. 12、如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE= _________ 度.13、如图,△ABC的周长为19cm,AC的垂直平分线DE交BC于D,E为垂足,AE=3cm,则△ABD的周长为 _________ cm.14.如图,已知在△ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,垂足为E,DE交AC于D,若△BDC的周长为16,则BC= _________ .15.如图,在△ABC中,∠

5、B=30°,直线CD垂直平分AB,则∠ACD的度数为 _________ .16.已知如图,在△ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC与E,则△ADE的周长等于 _________ .17.如图,AB=AC,AC的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,BC=6,△CDB的周长为15,则AC= _________ .18.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点,连接CD.则∠BCD= _________ 度.第10题图第12题图第13题图第14题图第15题图第16题图第1

6、7题图第18题图三、解答题(共5小题)19.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD于点O.(1)图中有多少对全等三角形?请把它们都写出来;(2)任选(1)中的一对全等三角形加以证明.20.如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,△BCE的周长为8cm,且AC﹣BC=2cm,求AB、BC的长.21.如图,已知:在中,AB、BC边上的垂直平分线相交于点P.求证:点P在AC的垂直平分线上.22.如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:AD垂直平分EF.23.如图,已知∠C=∠D=90°

7、,AC与BD交于O,AC=BD.(1)求证:BC=AD;(2)求证:点O在线段AB的垂直平分线上.13.1.2线段的垂直平分线的性质一、选择题(共8小题)1.B2.A3.A4.A5.C6.C7.A8.A二.填空题(共10小题)9.线段AB的中垂线;10.三边垂直平分线的交点处;11.3;12.50;3.13;14.615.60°;16.8;17.9;18.35°三.解答题(共5小题)19.(1)解:图中有三对全等三角形:△AOB≌△AOD,△COB≌△COD,△ABC≌△ADC;(2)证明△ABC≌△ADC.证明:∵AC垂直平分BD,∴AB=

8、AD,CB=CD(中垂线的性质),又∵AC=AC,∴△ABC≌△ADC.20.解:∵△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,∴AE=BE,∵△BCE的

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