14.1.3积的乘方导学案.doc

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1、＄14.1.3积的乘方导学案备课时间201（3）年（9）月（12）日星期（四）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标1.理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．2.在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力．3.在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．学习重点积的乘方运算法则及其应用．学习难点积的乘方运算法则的灵活运用．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P97～98页，思考下列问题：（1）积的乘方法则

2、是什么？如何推导？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑＄14.1.3积的乘方导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】[师]还是就上节课开课提出的问题：若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？[生]它的体积应是V=（1.1×103）3cm3．[师]这个结果是幂的乘方形式吗？[生]不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，我认为应是积的乘方才有道理．[师]你分析得很有道理，积的乘方如何运算呢？能不能找到一

3、个运算法则？有前两节课的探究经验，老师想请同学们自己探索，发现其中的奥秒．【2】填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a()b()（2）（ab）3=______=_______=a()b()（3）（ab）n=______=______=a()b()（n是正整数）解：（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a2b2，其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．同样的＄14.1.3积的乘方导学案学习活动设计意图方法可以算出（2）、（3）题．（

4、2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）=（a·a·a）·（b·b·b）=a3b3；（3）（ab）n=an·bn（n是正整数）【3】正方体的体积V=（1.1×103）3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：V=（1.1×103）3=1.13×（103）3=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109（cm3）【4】积的乘方法则可以进行逆运算．即：an·bn=（ab）n（n为正整数）分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法运

5、算．四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．即（ab）n=an·bn（n为正整数）．（2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）n=an·bn·cn（n为正整数）．＄14.1.3积的乘方导学案学习活动设计意图（3）积的乘方法则也可以逆用．即an·bn=（ab）n，an·bn·cn=（abc）n，（n为正整数）．2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1：计算解：（1）（2a）3=23·a3=8a3．（2）（-5b）3=（-5）3·b3=-125b3．（3）（xy2）2=x2·（y2）2=x2·

6、y2×2=x2·y4=x2y4．（4）（-2x3）4=（-2）4·（x3）4=16·x3×4=16x12．练习1：课本P98页练习五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思考＄14.1.4整式的乘法（一）工具单2、练习篇（独立作业）七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：＄14.1.3积的乘方导学案学习活动设计意图自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）五、课堂小测（约5分钟）1、(2a)3=2、(-5b)3=3、(xy2

7、)2=、4、(-2x3)4=5、(ab)4=五、独立作业（约10分钟）1、b3•b3=2、x4•x4=3、(a5)2=4、(a3)2•a4=5、(ab2)3=6、(-2a)2=7、x·x3+x2•x2=8、(-pq)3=9、x2•x5=10、a•a6=11、2×24×23=12、xm•x3m+1=13、b5•b=14、10×102×103=15、-a2•a6=16、y2n•yn+1=17、(103)5=18、(a4)4=19、(am