15.4.2公式法.doc

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1、数学教案课题§15．4．2公式法时间教学目标运用平方差公式和完全平方公式分解因式，能说出平方差公式和完全平方公式的特点，会用提公因式法与公式法分解因式．培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法．并能说出提公因式在这类因式分解中的作用，能灵活应用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的标准。教学重点1．平方差公式2.完全平方公式3.灵活运用3种方法课时分配3课时班级教学过程设计意图第一课时（一）提出问题，得到新知1.观察下列多项式：，2.问题：（1）它们有什么共同特点吗？（2）能否进行因式分解？你会想到什么公式？【1

2、】3.学生动手4.总结：（1）它们有两项，且都是两个数的平方差（2）会联想到平方差公式5.公式逆向：如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式．【2】（二）熟悉，运用公式例：填空：【3】（1）4a2=（）2（2）b2=（）2（3）0.16a4=（）2（4）1.21a2b2=（）2（5）2x4=（）2（6）5x4y2=（）2例：下列多项式能否用平方差公式进行因式分解【4】例：因式分解：例：因式分解：【5】练习：P168练习1，2【1】多项式的乘法公式的逆向应用，就是多

3、项式的因式分解公式，要注意这一点。【2】注意和整式乘法里的平方差公式的区别。【3】训练把一个单项式写成平方的形式．也可以对积的乘方、幂的乘方运算法则给予一定时间的复习，【4】熟悉公式【5】四道例题分别从不同角度进行分解。62设计意图（一）巩固练习因式分解：简便计算：（二）小结1．平方差公式2．适用范围3．和提取公因式的综合1．如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式．2．如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式．3．第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式．直到每个多项式因式

4、都不能分解为止．作业板书设计§15．4.2公式法（一）一、1．复习提公因式法分解因式．2．将a2-b2分解因式．用平方差公式分解因式：a2-b2=（a+b）（a-b）二、例题讲解[例2]略三、小结教学反思预习要点62设计意图第二课时：（一）回顾旧知识：平方差因式分解（二）提出问题，得到新知1．问题：根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测运用完全平方公式分解因式吗？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？【1】2．能否把下列各式分解因式？（1）a2+2ab+b2（2）a2-2ab+b2你会想到什么公式？3

5、．分析：整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式．同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式．即：4．公式特点：多项式是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数。（三）熟悉运用公式例：下列各式是不是完全平方式？【2】（1）a2-4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9（6）a2+a+0.25例：分解因式：（1）16x2+24x+9（2）-x2+4xy-4y2例：分解因式：【3】（1）3

6、ax2+6axy+3ay2（2）（a+b）2-12（a+b）+36练习：P170练习1，2（四）巩固练习因式分解：a2＋2ab＋b2－a－b（五）小结【1】类比平方差【2】放手让学生讨论，达到熟悉公式结构特征的目的【3】从不同类型出发。作业板书设计教学反思预习要点62设计意图第三课时：因式分解的综合练习一．因式分解：【1】1．2．3．4．5．6．7．8．二．因式分解的应用【2】1．若可以分解成完全平方的形式，则=？2．已知在三角形ABC的三条边为，且三边满足等式，则三角形ABC的形状3．当=？时，代数式有最小值为多少？4．设

7、为任意有理数，求证：恒大于零5．已知在三角形ABC的三条边为，且三边满足等式，则三角形ABC的形状6．已知在三角形ABC的三条边为，试判断的符号7．比较大小：和和【3】作业板书设计教学反思预习要点62