名校精选题2018-2019学年江苏省海安高级中学高一上学期第一次月考数学试题---精校解析Word版

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1、2018-2019学年江苏省海安高级中学高一上学期第一次月考数学试题（创新班）此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本

2、试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合，则＝______．2．已知数列的一个通项公式为______．3．在中，，，，则此三角形的最大边长为______．4．已知角的终边经过点，则的值等于______．5．已知向量，，，则的值为______．6．已知函数则的值为______．7．《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为20米，径长（两段半径的和）为24米，则该扇形田的面积为___

3、___平方米．8．若关于的不等式的解集，则的值为______．9．已知函数在区间上的最大值等于8，则函数的值域为______．10．已知函数是定义在R上的偶函数，则实数的值等于____．11．如图，在梯形ABCD中，，P为线段CD上一点，且，E为BC的中点，若，则的值为______．12．在锐角△ABC中，若，则边长的取值范围是_________。13．将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围

4、为____．14．已知为非零实数，，且同时满足：①，②，则的值等于______．二、解答题15．已知函数的图象过点．（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若，求实数的取值范围．16．（题文）如图，在四边形中，．（1）若△为等边三角形，且，是的中点，求；（2）若，，，求．17．如图，在海岸A处，发现南偏东45°方向距A为(2－2)海里的B处有一艘走私船，在A处正北方向，距A为海里的C处的缉私船立即奉命以10海里/时的速度追截走私船．（1）刚发现走私船时，求两船的距离；（2）若走私船正以10海里

5、/时的速度从B处向南偏东75°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的时间(精确到分钟，参考数据：≈1.4，≈2.5)．18．已知sinα+cosβ=，cosα+sinβ=，求：（1）sin(α+β)的值；（2）cosαsinβ的值．19．已知，函数．（1）求在区间上的最大值和最小值；（2）若，，求的值；（3）若函数在区间上是单调递增函数，求正数的取值范围．20．设为实数，设函数，设．（1）求的取值范围，并把表示为的函数；（2）若恒成立，求实数的取值范围；（3）若存在使得成立

6、，求实数的取值范围．2018-2019学年江苏省海安高级中学高一上学期第一次月考数学试题（创新班）数学答案参考答案1．【解析】，填．2．【解析】【分析】将化为，然后探究分母、分子的规律，然后还有正负的交替出现【详解】由已知可以得到，则有故通项公式为【点睛】本题主要考查了通过观察分析猜想归纳求数列的通项公式的方法，属于基础题。3．【解析】试题分析：首先根据最大角分析出最大边，然后根据内角和定理求出另外一个角，最后用正弦定理求出最大边．因为B=135°为最大角，所以最大边为b，根据三角形内角和定理：

7、A=180°-（B+C）=30°，在△ABC中有正弦定理有：考点：正弦定理4．【解析】，所以，，故，填．5．8【解析】，所以，所以，故，填．6．2【解析】【分析】先求出的值，然后代入求解【详解】由函数的表达式可知：当时，当时，故答案为2【点睛】本题主要考查了求函数的值，只需代入分段函数中即可得到结果，较为简单。7．120【解析】扇形的半径为，故面积为（平方米），填．8．-3【解析】试题分析：显然t<0，且是方程的两根，由韦达定理得，解得．考点：不等式的解法．9．【解析】二次函数的对称轴为，故，所

8、以且，对称轴为，故所求值域为，填．10．-1【解析】因为为偶函数，故，所以，整理得到，即，又当时，有，，故，为偶函数，故填．11．【解析】，整理得到，又，所以，也就是，，填．12．【解析】试题分析：要使的三角形是一个锐角三角形，只要使得可以作为最大边的边长的平方小于另外两边的平方和，解出不等式组，根据边长是一个正值求出结果．详解：∵a=2，b=3要使△ABC是一个锐角三角形∴要满足32+22＞c2，22+c2＞32，∴5＜c2＜13∴c的范围是故答案为：.点睛：本题主要考查了余弦定理的运用．余弦