名校精选题2018-2019学年江苏省海安高级中学高二10月月考数学---精校解析Word版

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1、2018-2019学年江苏省海安高级中学高二10月月考数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．函数y=1-lnx x ≥ e的值域是_____

2、_．2．若直线(a2+2a)x-y+1=0的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是．3．若变量x,y满足条件3x-y≤0x-3y+8≥0，则z=x+y的最大值为______．4．在直角坐标系xOy中，已知点P为椭圆C上的一点，且点P与椭圆C的两个焦点F1-1,0、F21,0的距离之和为6，则椭圆C的标准方程为______．5．设数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为数列an前n项和，若a12+a22=a32+a42，S5=5，则a7的值为______．6．已知正数x,y满足x+2y=2，则x+8yxy的最小值为．7．在△OAC中，B为AC的中点，若OC=xOA+y

3、OB，则x-y=______．8．已知光线通过点，被直线：反射，反射光线通过点，则反射光线所在直线的方程是．9．函数f(x)=1lgx-2的定义域为.10．过点C(3,4)且与x轴，y轴都相切的两个圆的半径分别为r1,r2，则r1r2=______．11．在平面直角坐标系xOy中，点A(1,0),B(4,0)，若在圆C:(x-a)2+(y-2a)2=9上存在点P使得PA=12PB，则实数a的取值范围是______．12．已知变量，则的最小值为▲.13．已知圆：，为坐标原点，若正方形的一边为圆的一条弦，则线段长度的最大值是.14．若△ABC的三边长a,b,c满足b+

4、2c≤3a,c+2a≤3b，则a2+2ab-b2a2+b2的取值范围为______．二、解答题15．如图，在正三棱柱中，侧棱与底面垂直，，点分别为和的中点.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面．16．已知数列{an}的首项a1=35,an+1=3an4an+1,n∈N*.（Ⅰ）求证：数列{1an-2}为等比数列；（Ⅱ）记Sn=1a1+1a2+⋯+1an，若Sn<100，求n的最大值.17．一般地，对于直线l:Ax+By+C=0A,B不全为0及直线l外一点P(x0,y0)，我们有点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0A，B不全为0的距离公式为：d=Ax0+

5、By0+CA2+B2”（1）证明上述点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0A，B不全为0的距离公式（2）设直线l:kx+y+2k-1=0(k∈R)，试用上述公式求坐标原点O到直线l距离的最大值及取最大值时k的值.18．如图所示，某街道居委会拟在EF地段的居民楼正南方向的空白地段AE上建一个活动中心，其中AE长为30米．活动中心东西走向，与居民楼平行．从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形ABCD，上部分是以DC为直径的半圆．为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长GE不超过2.5米，其中该太阳光线与水平线的夹

6、角θ满足tanθ＝34.（1）若设计AB＝18米，AD＝6米，问能否保证上述采光要求？（2）在保证上述采光要求的前提下，如何设计AB与AD的长度，可使得活动中心的截面面积最大？(注：计算中π取3)19．在平面直角坐标系xOy中，直线x－y＋1＝0截以原点O为圆心的圆O所得的弦长为6.（1）求圆O的方程，（2）若直线l与圆O相切于第一象限，且与坐标轴交于点D，E，当DE长最小时，求直线l的方程，（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP，NP分别交x轴于点(m,0)和(n,0)，问mn是否为定值？若是，求出该定值.若不是，请说明理由．20．

7、已知函数fx=x2-ax+1，gx=4x-4⋅2x-a，其中a∈R.（1）当a=0时，求函数gx的值域（2）当a=2时，设F(x)=f(x)+2018，若给定x1,x2∈(1,+∞),x1

8、F(α)-F(β)

9、<

10、F(x1)-F(x2)

11、恒成立，求实数m的取值范围.（3）当a<0时，设hx=fx,x>agx,x≤a,，若hx的最小值为-72，求实数a的值.2018-2019学年江苏省海安高级中学高二10月月考数学试题数学答案参考答案1．(-∞,0]【解析】【分

12、析】根据函