2.1公园有多宽(1).doc

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1、洪绪中学“1：3”课堂评价式教学模式导学案年级：九年级  学科：数学主设计人：王宜军备课组成员：王宜军冯贵峰任广田2.1花边有多宽（1）一、导学目标：1、要求学生会根据具体问题列出一元二次方程。通过“花边有多宽”，“梯子的底端滑动多少米”等问题的提出，让学生列出方程，体会方程的模型思想。2．通过教师的讲解和引导，使学生抽象出一元二次方程的概念，培养学生归纳分析的能力。二、导学重点：一元二次方程的概念三、导学难点：如何把实际问题转化为数学方程四、导学方法：合作探究五、导学设计：（一）温故：（1）x+5=0,x=___

2、_______.（2）10x+3=8,x=__________.3）6x－=1,x=__________.（4）某村有一块200m2的长方形空地，已知宽为8m,设长为xm,求x.村里面有一块长方形的耕地，面积为300m2,现在交给王叔来耕，已知耕地的长是宽的3倍，如图：你能帮王叔算算这块地的长和宽吗？经过刚才的思考，我们可以得出：300=3x2(S表示长方形面积)这个方程的未知数已变成了二次，你会解这个方程吗？（二）链接：1、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面

3、积为１８m2，则花边多宽?2、如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？10m7m6m1m（三）知新：由上面两个问题，我们可以得到两个方程（8-2x)(５-２x)=18;即2x2－13x＋11=0(x＋6)2＋7２=10２即x2＋12x－15＝0上面的方程都是只含有的，并且都可以化为　的形式，这样的方程叫做一元二次方程．把ax2＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次

4、项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数．课堂练习：1、下列方程哪些是一元二次方程?2、写出方程的二次项系数、一次相系数和常数项。3、把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．（四）拓展：1、关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k___时，是一元二次方程．2、关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k　　时，是一元二次方程．,当k　　　时，是一元一次方程．3．根据题意，列出方程：（１）有一面积为54m2的长方形，将

5、它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？（２）三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？4.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方　　程一般形式二次项系　数一次项系　数常数项3x2=5x-1   (x+2)(x-1)=6    4-7x2=0    4尺xx－4x－2数学化6、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，

6、不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．